Problème démarrage ordinateur

onjour chers spécialistes de Comment Ca Marche,
j'espère que vous allez pouvoir m'aider.

Depuis environ 1 semaine, mon Dell Inspiron 8600 me joue un mauvais tour.
Lorsque j'appuie sur le bouton de démarrage, le voyant d'alimentation s'allume, mais rien ne se passe. Le disque dur ne se lance, pas le ventilo non plus. Le seul truc : une petite LED (verr. num. ou équivalent) clignote environ 5 fois puis elle s'éteint et le bouton de démarrage aussi.
Après avoir démonté la batterie, les barrettes de mémoire et le disque dur, puis tout remonté, l'ordi est reparti, à mon grand soulagement. Sauf qu'au bout de 15-20 min de fonctionnement il a planté d'une manière assez étrange : l'écran est resté allumé, mais plus rien ne répondait du tout, ni clavier ni souris. Je l'ai forcé à s'éteindre, et je l'ai relancé : et bim reclignotage et pas de démarrage.

J'ai répété l'opération et j'ai eu de nouveau le même résultat.
Est ce que l'un d'entre vous à une idée d'où ça peut venir et ce que je peux faire pour résoudre le problème ?

Merci d'avance pour aide !
Bonne journée

Mac Guffin