Mon PC s'arrête tout seul (ènième...)

Bonsoir, j’ai le problème suivant :
Après avoir allumé mon PC, il s’éteint tout seul au bout de quelques secondes(une minute maxi). Si j’ai eu le temps d’ouvrir des programmes, ils se ferment soudainement, puis Windows procède à sa fermeture en passant normalement par l’écran de fermeture du système.
Ensuite, si je le rallume, l’ordinateur marche normalement une fois sur cinq environ…
Mais la plupart du temps, il peine à se mettre en marche, les ventilateurs tournent, puis il s’éteint immédiatement, avant même d’avoir pu ouvrir Windows, puis se rallume, s’éteint à nouveau au bout d’une seconde… comme une voiture trop froide qui aurait du mal à démarrer.
Il me faut renouveler la mise en marche plusieurs fois pour enfin atteindre mon bureau et travailler normalement sur mon PC.
J’ai parfois le message « Windows a récupéré d'une erreur sérieuse… » mais rarement… J’ai passé le scandisk, sans qu’il ne trouve rien.
Chose étrange : parfois, alors qu’il peine à se mettre en marche je débranche/ rebranche les périphériques sur les ports USB, et cela influe sur la relance…
Par exemple : j’appuie sur l’interrupteur, il se lance, s’éteint au bout de 3 secondes, puis plus rien. Si je débranche un port USB, il se relance sans que j’aie à rappuyer sur l’interrupteur.
Je pensais à une insuffisance de l’alimentation (j’ai 6 périphériques branchés en permanence dont 3 sur une multiprise USB). Néanmoins, même en débranchant ma multiprise USB avant de lancer le PC, le phénomène persiste.
Autre piste : l’alimentation de mon ordinateur est branchée sur une multiprise, mais cela ne posait aucun problème avec mon ancien PC. Néanmoins cet ancien PC n’avait pas autant de périphériques USB branchés en permanence (souris et clavier n’étaient pas USB)
Autre fait plus étrange : il arrive (très rarement : 3 fois en tout et pour tout au cours de ces 6 derniers mois), que le PC s’allume tout seul, sans l’intervention de qui que ce soit. Je pensais perdre la tête jusqu’au jour où je l’ai vu redémarrer devant moi, plusieurs minutes après l’avoir arrêté normalement…
Mon antivirus, bitdefender, combiné à Spybot et Adaware ne me signalent aucun problème. Il me semble évident qu’il s’agit d’un problème matériel…

Puis-je avoir votre avis s’il vous plait ?

Ma configuration :
Ordinateur Fujitsu Siemens Computers
Intel Pentium 4 CPU 3.2GHz
1 Go de RAM
Windows XP version 2002 SP2
(configuration de base, j’ai acheté un ordinateur neuf « monté »)

Périphériques USB (dont 3 sur une multiprise USB):
Souris
Clavier
Webcam
Scanner
Imprimante
Tablette graphique