Macbook Pro 13" Mi-2012 : Compatibilité batterie 2009 / 2011 ?

Bonjour,
Cela fait déjà plusieurs mois que je dois changer la batterie de mon MacBook, malheureusement j'ai beaucoup de mal à trouver exactement celle qu'il me faut - même sur le site d'Apple je ne l'ai pas trouvé. Il faut dire aussi que j'essaie d'éviter au maximum le déplacement dans un Apple Store directement.
J'ai fait de nombreux forums, regardé les avis, comparé les prix : quelques propositions à pas cher mais de qualité vraiment nulle...
Bref, je vous passe les détails : je suis tombée sur EsImport.fr et j'ai vu beaucoup d'avis positifs, seulement je ne suis pas totalement sûre de la compatibilité de la batterie en question pour mon Macbook.

J'ai un MacBook Pro 13 pouces, unibody, le numéro de référence est A1278. Jusque là tout va bien, c'est ce qu'indique la batterie : http://esimport.fr/macbook-13-a1278-unibody/391-batterie-macbook-13-pro-unibody-a1278-modele-2009-2011.html
Seulement, mon Macbook est de mi-2012, et cette batterie affiche "modèle 2009 - 2011"... Dans les infos plus précises du produit il y a bien "mi-2009, mi-2010,début 2011, fin 2011, 2012" mais ça m'a semblé étrange que le titre se limite à 2011...
Du coup j'avais abandonné l'idée et je m'étais dit que ce n'était probablement pas compatible... Mais comme je n'y connais vraiment pas grand chose (et que parfois je suis trop prudente pour rien), je préfère en avoir le coeur net et demander conseil :)
En clair : Est-ce que vous savez si je peux utiliser cette batterie sur un MacBook de mi-2012 ? (J'ai essayé de contacter le site directement mais je n'ai jamais eu de réponse...)

J'espère que vous saurez m'aider, merci d'avance :) (et ne vous moquez pas de moi si ma question est débile haha!)