Matrice ( noyau , espace ligne)

Bonjour,

a)
Soit la matrice A =
|4 4 1|
|2 6 1|
. Donnez un élément du noyau de A, N(A), qui soit non nul, c.-à-d. différent de
0(3×1). Donnez un élément de l'espace ligne de A, Lgn(A), qui soit non nul, c.-à-d. différent de 0(1×3). Vérifiez que les deux vecteurs trouvés sont orthogonaux.

b)
Soit A une matrice quelconque, disons de format m × n. Montrez que tout élément du noyau de A est orthogonal à tout élément de l'espace
ligne de A.