Calcul de distance entre des points

ok

et je vais essayer cela demain, mais je peux l'appliquer sur excel en mettant juste les distances ?

Bonsoir,

Si on met de côté le solveur et que l'on raisonne sur les données fournies, on obtient que la distance d(A,B) sera comprise entre 6.107 (4.373 + 1.734) et 2 639 (4.373 - 1.734).

Ces 2 valeurs extrêmes correspondent aux cas de tangence extérieure et intérieure des cercles de centre A et de rayon 4.373 et de centre B et de rayon 1.734.
Ces 2 cercles doivent s'intersecter puisque D se trouve sur leur intersection.
Ces cas de tangence alignent A, B et D et garantissent l'intersection des cercles (A, 4.203) et (B, 2.448) ou se trouve C.

A se promènera donc sur 2 arcs du cercle de centre E et de rayon 3.413. Ces arcs seront symétriques par rapport à l'axe des x et seront "embrassés" par les angles compris entre 19,36° et 81.34° pour l'arc au dessus de l'axe des x et entre -19,36° et -81.34° pour l'arc en dessous de l'axe des x.
Si E est à droite de B, il faut ajouter 180° aux angles précédents.

L'obtention de ces valeurs passe par le calcul des coordonnées (Xa, Ya) et (X'a, Y'a) des intersections du cercle (E, 3.413) avec les cercles (B, 6.107) et (B, 2.639). Le calcul est simple (système de 2 cercles, substitution sur Ya qui élimine les carrés sur Xa puis réintroduction du résultat pour retrouver les 2 valeurs de Ya) et permet d'obtenir un sinus ou une tangente qui donne, via les fonctions inverses, les angles limites du secteur.

Si je relis ton premier post, je vois que tu veux calculer d(A, B) sur excel.
Sur la base de ce que tu nous a donné, rien de plus simple :
d(A, B)>=d(A, D)-d(B, D) et d(A, B)<=d(A, D)+d(B, D)

Si je relis ton dernier post, la solution attendue devrait être 3.861.
En tenant compte de ce que je viens de dire et en cherchant les points D et E manquants à partir du résultat d(A, B)=3.861, les distances manquantes de ton 1er énoncé devraient être une de ces 4 combinaisons :

C_E	4178	7058	4178	7058
C_D	895	4178	4178	895
D_E	4922	4922	6885	6885

Au fait, pourquoi ne nous as-tu pas donné toutes les contraintes du problèmes?

Cordialement

Prends un compas, tu te rendra rapidement compte que ça colle pas !

Tu commence par placer le points C n'mporte où, tu prend ton compas tu l'ouvre a la distance de D, tu trace un arc de cercle et tu trace un rayon, tu as le point C et D. A partir de la tu doit normalement pouvoir tous les tracer

As-tu essayé avec tes dernières données ?

non

je viens d'essayer j'y arrive.

Un dessin vaut mieux que ....
https://www.cjoint.com/?0AbtYqAkZrQ

A A B C D
B ?
C 3 848 2 252
D 4 002 1 604 3 445
E 3 413 5 604 6 407 4 825

Même avec ces valeurs (CE et DE légèrement différents) le problème reste le même, par rapport au triangle CDE, il y a 3 points A et 3 points B.

Peut-être que ces valeurs ne sont que des approximations, il faudrait connaître l'incertitude de la mesure.

A ce moment, remplaçons les valeurs par des lettre.

Dès que tu connais B_E, tu peux fixer un repère en B (d'où Xb=0 et Yb=0 et Xe=B_E et Ye=0).

Dès que tu connais B_D, B_C, E_C et E_D, tu trouves les coordonnées des points C et D en intersectant les cercles (B, B_C) et (E, E_C) d'une part et (B, B_D) et (E, E_D) d'autre part.

Coordonnées de C :

Xc=-(B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E)
Yc1=(B_C^2-((B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5
Yc2=-((B_C^2-((B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5)

Coordonnées de D :

Xd=-(B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E)
Yd1=(B_D^2-((B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5
Yd2=-((B_D^2-((B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5)

La connaissance des coordonnées des points C et D induit immédiatement une contrainte sur C_D qui ne peut prendre alors que 2 valeurs :

C_D1=((-(B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E)+(B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2+((B_C^2-((B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5-(B_D^2-((B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5)^2)^0.5
C_D2=((-(B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E)+(B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2+((B_C^2-((B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5+(B_D^2-((B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5)^2)^0.5

Ici tu as déjà un premier test de cohérence des données.

Dans ton dernier jeu de données, C_D ne peut valoir que 1.647,10 ou 3.759,45, ce qui diffère de la valeur fournie : 3.445.

Au fait, j'aimerais que tu nous montres le dessin que tu as réussi à faire avec ton jeu de test n°2.

Cordialement

hein ???

Vu ce que tu nous dis, je ne vois que cette réponse.

AB = AC+CB = 4203 + 2448 = 6651
= AD+DA = 4373 + 4373 = 8746
= AE+EB = 3413 + 3413 = 6826 

non c'est pas bon.

je dois trouver 3861

J'ai me suis tromper sur certaines distances, certains distances avec un bonus dessus et d'autre non ( C'est pour un jeu)

Donc pour les distances

A_B = 3861
A_C = 3848
A_D = 4002
A_E = 3413
B_C = 2252
B_D = 1604
B_E = 5604
C_D = 3445
C_E = 6499
D_E = 4901

Voila donc désolé pour mes erreurs, la solution avec le solveur intéresse assez. Mais je ne sais pas du tout comment m'en servir ^^

Qu'est-ce que c'est comme jeu?

Combien as-tu de données? 9 et tu cherches la 10ème? 8 et tu cherches les combinaisons de solutions?

Te faut-il une solution ou plusieurs, ou le fait de savoir qu'il n'y en n'a pas est-il satisfaisant?
Le solveur n'est intéressant que si le problème n'est a priori pas solvable de façon directe et si le délai de sa mise en oeuvre est compatible avec la vitesse que le jeu exige.

non il me faut juste le résultat de la distance entre A et B.

Après il faut que je trouve le résultat avec le moins de données possible.
et normalement il y a une solution, les éléments ne sont pas en mouvement.