IPhone qui s'éteind subitement et qui ne s'allume plus

Bonjour, je vous explique mon problème: mon iPhone 4 (acheter d'occasion en très bon état) est tomber il y'a un mois sur le trottoir, l'écran est donc fissurer en haut mais il marche toujours. Le bouton du milieu en bas ne marche plus j'ai donc du coup activer l'option acessive touch. Enfin bref, j'ai télécharger la nouvelle mise à jour iOS7, il y'a un mois et trois jour apres mon téléphone s'est éteind alors qu'il étais charger a moitié. J'ai essayer de le mettre en charge et de le connecter à iTunes mais ni l'un ni l'autre n'a marché. Trois jours après, j'ai essayé de l'allumer, et la MIRACLE il s'est allumé mais complètement décharger. Du coup depuis tout ce passait bien, jusqu'à ce matin. Apres un appel téléphonique mon téléphone s'est éteind une nouvelle fois et un impossible de le rallumer. SAUF que lorsque je le met en charge, il vibre contrairement à la fois précédente ou il ne se passait rien ! Mais rien ne s'allume malheureusement...
Si quelqu'un sait quoi faire ou si quelqu'un sait d'où viens le problème ça m'aiderais...
Merci beaucoup !