Mon IPhone s'éteint sans aucune raison

Bonjour,
J'ai récemment eu un IPhone 5c, qui ne fonctionne que partiellement. En effet, je peux le charger entièrement, mais, si j'utilise une application (comme "Musiques"), plus de 10 mins à la suite, il s'éteint et me montre la câble, signifiant qu'il faut charger l'IPhone, alors que la batterie avait un % élevé.. J'essaie de le rallumer, au bout de 10 mins et il fonctionne, comme par magie. A partir de 70%, il s'éteint tout seul, et je ne peux le rallumer qu'en le branchant, comme un chargement. Si je le rallume en appuyant longuement sur le bouton, il se rallume, mais que pour quelques secondes.
Avez-vous une idée sur le pourquoi du comment? :)
Bonne fin de journée.