Mysqli : problèmes d'entrecotes je pense

Bonjour, j'ai un problème de codage basique mais ça fait 20 ans que je ne programme plus et là, ja peine.

Voici mon code test :

/

///On établit la connexion
    $conn = new mysqli($DBserveur, $DBlogin, $DBpassword,$DBbase);
    $sql="select * from adherent where nom ='.$nom.'";
    $result = mysqli_query($conn, $sql);
$r = mysqli_fetch_row($result);
if (($r)>0){
echo "existe".$r[1].$r[2];}
else
{
    echo "n'existe pas ".$r[2].$r[1];
}

et ça ne marche pas, $nom est ignoré. Mais si je le tape en dur  Where nom = "ducon" ça marche. Bien sûr, ça m'aidera à percer la suite car j'ai nom ='.$nom.' and prenom='.$prenom.' and mail = '.$mail.'"; car je travaille sur le trinôme nom, prenom, mail.

merci pour vos études éclairées

Cordialement