Problème d'allumage, panne ?

Bonjour, je ne sais pas si je suis au bon endroit ou si quelqu'un pourra régler mon problème mais je tente quand même.
Voilà je vous explique mon problème. J'ai un ordinateur portable Asus K70A model X70A qui fonctionne sous windows 7. Il marchait très bien mais cela fait 3 que j'ai du mal à l'allumer. J'appuis sur le bouton de mise en marche, la diode s'allume il y a une autre petite diode en bas de l'ordi qui s'allume mais l’écran ne s'allume pas. Il faut que j'attende 45 minutes pour qu'il veuille bien s'allumer. J'ai donc regarder sur internet j'ai tenter plusieurs manipulation mais cela n'a rien changer. Sur certains forum certains disait que cela pouvait venir de la batterie donc je me suis dit que ma batterie était peut être morte et j'en ai donc racheter une autre. Je l'ai mise dans mon ordi mais cela fait pareil.
Je ne sais pas quoi faire, je demande donc votre aide car pour le moment j'hésite à l’emmener chez le réparateur car j'ai peur qu'il me prenne 50€ pour qu'il me dise la même chose que pour mon ancien ordi (pc avec tour) "c'est des pannes windows, je ne peut rien y faire".
Du coup depuis hier je n'ose plus l'éteindre de peur qu'il ne se rallume plus.
Je n'ai qu'un seul ordi et pas d'argent pour le moment pour en acheter un autre.
Merci d'avance pour vos réponses.