Récupération données smartphone tombé dans l'eau

Bonsoir,

J'ai fait tomber mon Nexus 4 dans l'eau il y a 7-8 jours. Je pense qu'il doit être bien sec maintenant.
Il ne fonctionne toujours pas mais je constate des améliorations.
Il y a 3-4 jours en le branchant sur le secteur, la diode de notification s'était allumée en rouge. L'écran ne s'était pas allumé.
Hier en le rebranchant, l'écran s'est allumé pour afficher en plein centre de l'écran le symbole de la batterie qui se charge. C'est resté affiché quelques secondes et puis rien de plus.
Je souhaite récupérer les données qui se trouvaient dans le smartphone (photos, SMS, données d'applis, ...) et idéalement faire qu'il fonctionne à nouveau.

Connaissez-vous un moyen pour récupérer mes données alors que mon smartphone ne s'allume pas?
J'avais essayé de le brancher sur un PC il y a 2-3 jours, mais il n'apparaissait pas comme périphérique.
Je ne souhaite pas passer par un pro car j'ai regardé rapidement les prix et c'est vraiment pas donné.

Merci d'avance pour votre aide précieuse.