Javascript : ajout input si précédent n'est pas vide

Bonjour à tous,

j'ai un input de type text et je souhaite un nouveau input comme celui-ci dés que le input n'est pas vide.

Explication:
Un champ à remplir avec un numéro de série, une fois qu'il y a 1 caractère dans le champ, il faudrait un nouveau champ qui s'affiche pour entrer un nouveau numéro de série. Le but est de pouvoir enregistrer plusieurs produits identique avec des numéros de série différent.

<label  class="input-group-text rounded-0">
    <b><u>N° Oxfam :</u> <font color="red">*</font></b>
</label>
<input class="form-control rounded-0" placeholder="exemple: 123ABC456DEF" style="width: 150px;" type="text" name="nox" required />

Comment dois-je m'y prendre pour qu'un input s'affiche automatiquement quand le input n'est pas vide ? Et comment récupérer chaque entrée des inputs qui s'ajoute pour les ajouter à la base de donnée ? (chaque numéros de série entraine une nouvelle ligne d'insertion dans la base de donnée et non une seul ligne qui reprend chaque numéro de série).

Merci pour votre aide.