Réseau local et partage de connexion internet

Bonsoir,

Etant plutôt un néophyte en informatique , je vais essayer d' exposer mon problème de la manière la plus explicite possible pour vous faciliter dans vos réponses.

Dans mon salon j' ai une connexion internet fonctionnant par le biais d' une "alicebox" connecté à l' ordinateur via un cable éthernet. J' ai partagé la connexion avec mes filles qui possèdent chacune un ordinateur portable embarquant un capteur wifi, en clair j' ai tout simplement mis en place un réseau sans fil. La première capte l' internet sans problème de sa chambre même si le signal est plutôt faible, par contre la deuxième ne capte rien de sa chambre et est obligée de se raprocher de la "alicebox" ou d' aller dans la chambre de sa soeur pour pouvoir se connecter. J' en ai déduit qu' un mur trop épais dans la maison limite la portée du signal de la "alicebox", cela m' a été confirmé par mon FAI mais il ne m' a proposé aucune solution....
La solution la plus radicale serait de casser le mur pour étendre la portée du signal mais je n' ai ni les moyens ni l' envie de le faire :-(
Par contre je pense à une autre solution et j' ai vraiment besoin de votre opinion et de vos connaissances pour faire le bon choix. Mon idée est la suivante :

pour que ma deuxième fille puisse se connecter de sa chambre je pourrais créer un petit réseau local entre les deux ordinateurs portables et mettre en partage la connexion de la première (celle qui arrive à recevoir de sa chambre l' internet en wifi même si le signal n' est pas terrible).

Les chambres n' étant pas trop éloignées l' une de l' autre je pourrais tout simplement relier les deux ordinateurs via un cable RJ45, mais l' ordinateur qui partagera sa connexion internet devra être allumé pour que le deuxième puisse se connecter, donc j' écarte cette solution.

Du coup pour mettre en place ce réseau local, je vais devoir choisir entre un HUB, un SWITCH ou un ROUTEUR.

En me renseignant sur internet j' ai appris que le routeur doit être connecté à la "alicebox", les chambres étant à l' étage et trop éloignées de la box je serais limité par la longeur des cables RJ45, un routeur wifi ne résoudra pas le problème à cause de ce fameux mur qui limitera la portée du signal.

Mes questions sont les suivantes :

1/ si je crée le réseau local par le biais d' un HUB ou d' un SWITCH, est - ce - que l' ordinateur qui partagera sa connexion devra être allumé pour que le deuxième puisse se connecter ?
2/ existe t - il des modèles de routeurs wifi dont on n' est pas obligé de connecter à la alicebox ?

Voila, je crois que j' ai tout dit, je me tiens à votre disposition pour tout renseignement complémentaire. :-)

A vos claviers. ;-)