Avec un câble HDMI,puis-je avoir du son par casque ?

Bonjour,j'ai envie de m'acheter l'adaptateur qui permet de brancher un iPhone et de sortir une prise HDMI pour y connecter a mon écran d'ordi.Mon problème est le suivant : mon écran n'a pas d'hauts parleurs, ce qui veut dire que j'aurais seulement l'image.Si je connecte un casque (ou écouteurs) à mon iphone pendant que l'image est sur mon écran d'ordi, j'aurais du son dans le casque ou iPhone va tenté de le sortir sur l’écran d'ordi qui n'en n'a pas ? Et si le son ne vas pas dans le casque , il me faut un appareil spécial qui a une prise HDMI et un prise jack ?
Merci à tous ceux qui vont m'aider