Une variable $_SESSION extraite d'un While

Dans ton cas, à chaque passage de la boucle tu as un résultat.
Par exemple, si ta boucle te retourne 5 résultats, la variable $donnees['id'] prendra tour à tour 5 valeurs différente.

// Afficher les messages
while ($donnees = $reponse->fetch())
	{
		$donnees['id'];
		echo'<p><strong>ID:</strong> '.$donnees['id'].'</p>';
		//Reste des messages a afficher
	}
	
$_SESSION['id_message'] = $donnees['id'];

Dans ce cas, ta variable de session prends la dernière valeur puisque tu la défini en dehors de boucle.

Si tu la défini dans la boucle

// Afficher les messages
while ($donnees = $reponse->fetch())
	{
		$donnees['id'];
		echo'<p><strong>ID:</strong> '.$donnees['id'].'</p>';

		$_SESSION['id_message'] = $donnees['id'];
		//Reste des messages a afficher
	}

Dans ce cas, la variable de session est réécrite a chaque fois et tu auras encore le dernier résultat.
A partir d'une boucle tu ne peux pas récupérer la valeur de l'id pour une raison très précise. Si la boucle te retourne 5 résultats, comment sais tu quel id tu veux récupérer de ces 5 résultats?

Une idée:

// Afficher les messages
while ($donnees = $reponse->fetch())
	{
		$donnees['id'];
		echo'<p><strong>ID:</strong> <a href="page.php?id='.$donnees['id'].'">'.$donnees['id'].'</a></p>';
		//Reste des messages a afficher
	}

A chaque affichage de résultat, créé un lien dans lequel on fait passé l'id dans l'url.
Sur la page page.php, il te suffit de mettre:

<?php
echo '<p><strong>ID:</strong> '.$_GET['id'].'</p>';
?>

A toi de voir ce que tu veux en faire précisément.

N'oublie pas de changer le statu en résolu.

Oui oui, je n'oublie jamais ne t'en fais pas =)