PHP bug fputs

bonjour,

J'ai mis un compteur dans ma page perso. Pour cela, j'ai placé un fichier php qui ecrit dans un fichier appelé compteur.txt . Seulement, ma page compte les acces de 2 en 2 (passe de 40 visiteurs à 42 puis 44...).
En faisant des affichages, je vois que le nombre est par exemple de 41 avant le fputs, de 41 apres, par contre, le fputs met 42 dans mon fichier. Pouvez vous m'aider?
Merci d'avance, je vous mets le code php:
<?
$fich="./tmp/compteur.txt";
if (! file_exists($fich)) {
touch($fich);
}
if ($f = fopen( $fich, "r+") ) {
$taille=filesize($fich);
$nombre=fread($f, $taille);
$nombre++;
echo "<p> Vous êtes le ".$nombre." ème visiteur de ce site</p>";
rewind($f);
fputs($f, $nombre);

fclose($f);
}
else
echo "Comptage d'accès impossible, prévenir l'auteur";
?>