1/ Oui, les congés pris pendant le préavis repoussent d'autant la date de fin du préavis.
2/ Non, les congés posés avant (ou après) la démission reportent la date de fin du préavis.
3/ Soit les heures de recherche sont effectuées tous les jours (2h en général) soit elles sont accumulées pour avancer la date de fin de préavis. A raison de 2h par jour, 5 jours par semaine avec 3 mois de préavis, cela représente plus de 3 semaines quand même !
Pour conclure, il reste une solution : la négociation avec votre direction pour éviter le report de la date de fin de préavis.
Bon courage !