Depuis php tu peux lancer des commandes , vas voir ce site:

http://www.manuelphp.com/php/function.system.php

Tout d'abord, merci d'avoir répondu aussi rapidement.

J'ai bien regardé sur le lien, et j'avoue que je n'arrive pas à en retirer une entière satisfaction.
Je n'ai peut-être pas été suffisamment précis dans la description de mon problème:

Je souhaite à partir d'un site en PHP, que lorsque l'utilisateur clique sur un bouton ou un lien, cela provoque l'ouverture d'un logiciel (R), exécute des lignes de commande dans le logiciel R et si cela est possible (optionnel), de récupérer les résultats et de les afficher sur le site.

Peut-être que la fonction system correspond, mais je ne vois pas trop comment l'utiliser, donc si tu pouvais m'aiguiller avec des exemples plus en adéquation avec mon problème.

Merci d'avance.

Essaye aussi avzec la commande exec, elle permet d'avoir les valeurs de retour dans un array

$array_retour, mais il faudra que ton logiciel R le charge, là je ne sais pas comment il fonctionne.

vas voir http://www.manuelphp.com/php/function.exec.php