Comprendre le binaire ?

re

101 => 5 , 111 => 7, 1001 => 9 , 1010 => 10 , 1011 => 11 , 1100 => 12 , 1110 => 14 , 1111 => 15


pour y voir un peu plus clair voici quelques exemples:

  128 64 32 16 8 4 2 1
  1   0  0   0 0 0 1 0  => 128+2=130
  0   1  1   0 0 1 0 0  =>   64+32+4=100
  0   0  0   1 0 0 1 0  =>   16+2=18 

A savoir que la calculatrice windows permet de convertir facilement les décimales en binaire et binaire en décimales, il suffit d'activer l'affichage scientific, d'entrer le nombre puis de cliquer sur bin ou Déc.

@+

==# paix sur la terre aux hommes de bonne volonté #==

salut a tous, j'espaire que ma explication va t'aider un peu .
alors on commance
1 - Le binaire
le binaire est un system d'information ç.a.d avec ce system on peut traitez l'information d'une certaine manier alors voyons comme :
l'homme calcule en decimal 0,1,..,9 mais la machine quand a elle , la pauvre, elle ne peut pas compter de cette facon car elle n'as pas de repere pour faire la différence entre ces chifres alors on peut s'interoger, comment la machine peut raisoner ???
si c'est l'état 0 ==> le courant ne passe pas
si c'est l'état 1 ==> le courant passe ( deja dit)
c'est just mais pas tout a fait vrai car l'information existe dans le signale lui même (le courant pass tjr), alors comment ? :
et beh c'est le signal qui influence sur le mot binaire, est ce que c'est un 0 ou bien 1
normalement le signale (un signal carre ) et former de deux niveau
un niveau bas = 0 et un niveau haut = 1
_0_|¯1¯|_0_0_|¯1¯|_0_|¯1¯¯1¯¯1¯|_0_|¯1¯|_0_|¯1¯¯1¯|_0_
normalement le niveau bas ( 0 )est representé par une tention de 0Volts et le niveau haut par une tention de 5Volts (mais ce n'est pas obligatoirement) alors quand l'ordinateur reçoin une tention de 5 volts on dit que l'ordinateur a lu le Bit (1) et inversement
si processeur traite les mot de 8 bits et que tu tape 7 dans ton clavier , le Processeur va recevoire l'information suivant
_0_|¯1¯¯1¯¯1¯| et comme ca tout les chifres, lettres, operation ( +,-,..) on un code unique en binaire avec lequel ils sont identifier

2-hexadecimal
je vait pas expliqué mais plutôt metre les point sûr les i
un micro processeur ne comprend pas le hexadecimal
le hexadecimal a être crée pour evité une lourdeur de programation
imaginer que vous ecrivez un program en langage machine (binaire) . au lieu d'ecrire 101000111111 tu ecrit A3F
alors si vous avez 100 ligne de code, comment faire avec ces 0 et 1.
mais lorsque tu ecrit A3F il est directement decode en binaire pour donne 101000111111 et enfin c'est le binaire qui circule dans le PC.
et c'est facile de faire cette convertion et d'ailleur c'est pour cela que l'Assembleur (programation en hexadicimal) le le langage le plus rapide

si tu veut des explication de plus cherche sur ces mot clé
Binaire, Algebre de bool, logique combinatoire, ASCII ...
j'espaire que cet article t'aidera un peu et Merci

le decimal les chiffres qui composent tous les nombres sont
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
tu peux tout faire avec ces 10 chiffres
0 1 2 .... 12 13 14 ... 124 234 78997

pour le binaire c un peu different
tu n'as que 1 ou 0 pour faire les nombres que tu veux
et tu dois tout faire avec ces 2 chiffres

donc qques correspondance entre decimal et binaire:

decimal 0 1 2 3 4 5
binaire 0 1 10 11 100 101 etc...
le 2 du de cimal c le 10 du binaire

ce qui est amusant c que en binaire 1+1=10

est-ce ça que tu voualis savoir ?

C'est près du mur, qu'on ... 
voit le mieux le mur

0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1110
1111

c bon ca pour les 16 premiers :D ?

Bonjour,

Voici une autre version du binaire :-)

Le binaire à la base est la base(2) du calcul.

Nous avons tous apprit à calculer en base(10).
10 symboles forment la définition de la base,
soit : 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9

En binaire, la base(2), on obtient 2 symboles,
soit : 0 , 1

Point de vue matériel :

Le transistor qui est apparue au environ de 1954
peut offrir 2 type de signal, le premier (le plus
simple), le type numérique : il conduit ou il ne
conduit pas, et le deuxième le type analogique :
il conduit selon le gain qu'il peut développer,
tension de sortie = tension d'entrée * gain (hfe).

Application concrète du type numérique -> L'ordinateur
Application concrète du type analogique -> La radio (le son)
(Noter que les radios avant 1954 étaient à lampe et non
à transistor)

Noter que la jonction PN ou NP du transistor, peut aussi
faire office d'intégrateur ou de dérivateur. A savoir,
avec des composantes (résistance et condensateur) on
peut obtenir l'intégral sous la courbe d'un signal
analogique pour le numériser, tout comme à l'inverse
on peut dérivé un signal numérique pour le convertir
en signal analogique. Et oui le transistor est une
application concrète du calcul différentiel et intégral.

Je préfère utiliser le mot "niveau bas" et "niveau haut",
puisque qu'un transistor peut conduire avec un niveau bas
ou un niveau haut selon sa configuration. De même il peut
ne pas conduire avec un niveau bas ou haut. En étudiant
l'algèbre de boole on voit souvent l'appellation "barre".

La valeur A a son inverse avec A(barre). Cette appellation
se traduit matérielement par une porte logique (transistor)
appellé "inverseur".


Point de vue logiciel :

Donc pour le type numérique, nous voyons bien qu'il
peut facilement représenter le binaire, puisqu'il a
2 états qui peuvent représenter les 2 symboles de la base(2).

On obtient ainsi des mots binaires, ex.: 10100111

Un mathématicien a comprit que par simple regroupement binaire,
on pouvait passer de la base(2) a la base(16) sans faire de
calcul fastidieux. Lorsque l'on a un mot binaire, on effectue
un regroupement par 4 bits (symbole), d'ou :

10100111 devient : 1010 0111 qui s'exprime enfin A7 base(16)

donc 10100111(2) = A7(16) = 167(10)

Voyons maintenant, la multiplication et la division binaire.

soit le nombre 1010(2) = A(16) = 10(10)

Nous pouvons observer que la multiplication par 2 s'effectue
par un décalage vers la gauche du mot binaire :

1010(2) * 2 = 10100(2)

observer bien :
01010
10100
il y a décalage vers la gauche, un zéro est insérer par la droite
et tous les bits sont décalé vers la gauche.

01010(2) * 2 = 10100(2) = 14(16) = 20(10)

De même pour la division :

1010(2) / 2 = 0101(2) = 5 (16) = 5(10)

observer bien :
1010
0101
il y a décalage vers la droite, un zéro est insérer par la gauche
et tous les bits sont décalé vers la droite.

Ce procédé très simple est la force même du calcul binaire.


Point de vue globale :

Personnellement, je ne dirais pas que l'OS converti le binaire
en HEXA, c'est la quincaillerie qui converti le binaire en HEXA,
l'élément logiciel ayant le plus bas niveau sur un ordinateur
est le BIOS (Basic Input Output System) et celui-ci traite
déjà l'information en HEXA. Il y a même des circuits intégrés
qui convertissent directement le binaire en décimal (base 10),
ces circuits s'appelle des convertisseurs BCD (Binairy Code to Decimal).

Quelque soit l'instruction utiliser pour récupérer l'information
du micro-processeur, la valeur retourner est au minimum un octets
de huit bits que l'on doit isoler par des "ET logiques" ou des
"OU logiques". Exemple :

Soit le mot binaire : A = 11110111 -> F7(16)
Si l'on veux s'assurer que le bit à zéro est bien à zéro,
on procède par un test logique comme suit :

Si A = 11110111 alors
A "ET logique" 07(16) = 0

Si A = 11101111 alors
A "ET logique" 07(16) = 1

En binaire, il faut lire de droite à gauche :

La notion de MSB(Most Significative Bit)
..........et LSB(Less Significative Bit)

Dans le mot 10101010,

le bit LSB est un 0 et le bit MSB est un 1

2 puissance 0 = 0(2)...........0(10)
2 puissance 1 = 10(2)..........2(10)
2 puissance 2 = 100(2).........4(10)
2 puissance 3 = 1000(2)........8(10)
2 puissance 4 = 10000(2).......16(10)
2 puissance 5 = 100000(2)......32(10)
2 puissance 6 = 1000000(2).....64(10)
2 puissance 7 = 10000000(2)....128(10)

Bon, je m'arrête ici, voilà déjà une bonne lecture
qui devrait débrousailler un peu le terrain.

Lupin

~L'essentiel est invisible pour les yeux~
~On ne voit bien qu'avec le coeur~

Salut damien,

en cherchant un peu, j'ai trouvé cette page qui explique pas trop mal les bases du système binaire. http://www.epi.asso.fr/man2nd/fiches/binaire1.htm

@++

==# paix sur la terre aux hommes de bonne volonté #==

Ben oui, le processeur ne travaille qu'en binaire.
La représentation en octets est un découpage arbitraire fait par l'homme pour mieux utiliser le binaire à son niveau. Alors au début, on programmait directement en binaire (sur les olivetti programma 103 par exemple,) avec des cartes perforées spéciales (comme pour l'orge de barbarie).
Et puis, comme la visualisation était fastidieuse, on a décidé de grouper les bits (1 et 0) par huit, valeur choisie un peu au hazard. on aurait pu prendre 10., ou 12.
Huit a été choisi, et tout le reste en découle.
les 8 positions représentent alors 00000000 à 11111111, et ,traduit en base dix ça donne de 0 à 255 (soit 256 positions).
C'est ainsi que "l'alphabet " des ordis comporte 256 caractères, contre 26 pour les humains.
Alors on a décidé d'associer des dessins aux codes nouveaux, et cette association n'est pas la même pour tous les OS.
Il y a l'ASCII pour les PC sous microsoft DOS (Disk Opertating System)
et l'EBCDIC sur les ordi plus gros, comme IBM AS400, et gros ordis.
ainsi, le code 148 peut représenter un A accent grave en ASCII, et un U tréma en EBCDIC.
De ces 8 digits, est né le nom d'octet. Mais pour visualiser en clair le contenu, il fallait 1 seul caractère. Alors on s'est rendu compte que c'était très difficile de lire directement le code source sous cette forme, avec ces 256 symboles.
On a décidé de couper l'octet en 2, ce qui donne 4 et 4 (là , c'est facile).
Alors, sur 4 position, on a 0000 à 1111, ce qui donne 0 à 15, donc 16 caractères. C'est mieux que 256, mais il faut faire encore un effort pour afficher un seul caractère. On remplace alors les code 10 à 15 par A B C D E F, et là c'est gagné !
On arrive a afficher 1 octet, sur 2 caractères. C'est plus facile à lire dans le texte. C'est la base 16.
Ainsi, 00000000 à 11111111 donne 00 à FF. C'est ce qu'affichent les visualisateurs hexadécimaux.
Mais tout ceci n'est qu'un moyen de représenter le binaire, et rien d'autre.
Encore un détail :
Sur disquette, les 1 et 0 sont représentés par des variations de fréquence.
En effet, la disquette est comme une bande magnétique, recouverte de" paillettes" magnétisable.
Au début, elles sont en pagaille.
Quand on écrit dessus, on organise les paillettes dans un sens ou dans l'autre
comme ça :
Avant
/\////\///\//\//\/\/////\//\//\/\////\/\/////\///\//////
après :
/////\\\\\\\\\\/////\\\\\\\\\\//////////\\\\\\\\\\
C'est la tête d'écriture qui s'en charge.
Pour la lecture, une fréquence de 500 Hz pendant disons 1 micro seconde par exemple, vaut pour un Zéro, et 1500 Hz vaut pour un 1.
Sur le disque dur, c'est pareil.
Sauf qu'il y a plusieurs plateaux.
Alors pour lire plus vite, on répartit les données sur plusieurs plateaux, comme ça, toutes les têtes peuvent lire une partie du code, et le contrôleur interne du lecteur reconstitue les octets d'origine.
Voilà.

Merci pour la réponse est pour le lien, ça commence à venir.

Donc, si je suis ta liste de nombres binaire, ça donnerai après 101, 111, 1001, 1010, 1011, 1100, 1110, 1111...
J'ai bon la??

Mais pourquoi les ordinateurs ne sont-ils capables de comprendre que le binaire??

je dirais meme plus que le processeur dois gérer les memoir du pc et pour créer les memoire les plus efficace et les plus simple on a été obligé d'utilisé le binaire qui existait dejas en math (les boulean) n'oublions pas qu'a la base l'informatique c un truc de matheux , sur le disque du tout est stoké par charge magnétique (je suis pas sur de ca a 100%) sur les cd et dvd si j'ai bien comprix se sont de point pour le 1 et des long vide pour le 0 sur la ram c'est plus simple il s'agit de condensateur couplé avec des transistor donc ca se resume a condensateur chargé=1 et pas chargé =0
bon avec ca tu a une appercu des contraintre physique qui nous on poussé a utiliser le binaire n'oubli pas qu'un processeur c'est avant tout bete et discipliné.

merci

En gros

si c'est l'état 0 ==> le courant ne passe pas
si c'est l'état 1 ==> le courant passe


Manu Le Malin

Salut,

intéressante cette discussion sur le binaire, tous les thèmes ont été abordés.

le processeur utilise des informations binaires car il peut ainsi les représenter avec des transistors, et effectuer des calculs binaires dessus...

Toutes les informations sont codées au format "binaire" (en fait, elles sont codées au minimum sur 1 octet (8 informations binaires), et au maximum sur 4 octets (avec un processeur 32 bits, 8 octets si 64 bits ... ). par ex, la valeur : 00100111011000010111010101110100 est codée sur 4 "octets" ou plutôt sur 32 bits (en "base 2").

Pour mieux comprendre, il faut aborder la question des "bases". En général, on compte en base 10, avec 10 caractères différents représentant des valeurs numériques (0, 1, 2 ... 9). Mais on utilise aussi d'autres bases, notament la base 60, utilisée couramment pour représenter le temps. une minute et 10 secondes en base 60 = 70 secondes en base 10. On peut aussi prendre l'exemple des monnaies, où on a la base euro et la base dollar. (c'est la même histoire que le quarter pounder dans pulp fiction). ...

On a aussi la base octale, de 0 à 7 (10 en base octale = 8 en base décimale), et la base héxadécimale, de 0 à F (F = 15 en décimal) utilisées souvent en informatique.

on compte beaucoup en base 10 car on a 10 doigts, c'est ancestral... mais à chaque valeur décimale correspond en fait une infinité d'autres valeurs dans une infinité d'autres bases.

en informatique, on interprète des valeurs d'autres bases comme des valeurs binaires, et on exprime des réalités sous forme de codes binaires (ex, on peut coder une information qui pourra être indifféremment interprétée comme un caractère, un nombre, une couleur , un pixel ...).

La compléxité des valeurs utilisées pour coder les informations dépend de la capacité du processeur (avec un processeur 8 bit, les informations peuvent prendre 256 codes différents, avec un processeur 32 bits, 256 puissance 4 codes sont disponibles, et avec un processeur 64 bits, 256 puissance 8 ...). par ex, la fréquence d'un processeur 32 bits est limitée par le maximum de ram qu'il pourra exploiter (une ram de 4,5 GHz). Si une application requiert une ram supérieure à 4,5 GHz (c'est énorme), un processeur 32 bits, même ultra-performant, ne pourra pas l'exploiter.

voilà, j'espère ne pas t'avoir embrouillé + qu'avant !

salut damien84
plus d'explication sur
0 -> le courant ne passe pas
1 -> le courant passe

-----d'un point de vue logique-----
votre notation est just parce que logiquement on parle de 0 et 1 pour faire la déffirence entre deux etat
0 -> une porte fermé - 0 -> un transistor bloqué
1 -> une porte ouvert - 1 -> un transistor saturé

0 -> un moteur en etat d'arret - 0 -> un réservoir vide
1 -> un moteur en etat de marche - 1 -> un réservoir plain
donc c'est just pour différencié deux etat qui ont des status different

-----d'un point de vue Pratique-----
est ce que, pour envoyer une information au processeur on coupe le courant pour envoyer un 0 et ont le laisse passe pour envoyer un 1
alors c'est NON, ca ne marchera pas comme ca, le courant ne doit pas etre couper
qu'est ce qu'on doit fait alors ?
ok, generalement c'est le signal qui caracterise les bits envoyer au processeur, est ce que ce sont des 0 ou bien des 1
normalement le signal envoyer est un signal Carre sous cette forme
__|¯¯|__|¯¯|__|¯¯|__|¯¯|__|¯¯|__|¯¯|__|¯¯|__|¯¯|__|¯¯|__

ce signel carre et formé de deux niveau
un niveau haut qui signifie un bit 1 |¯¯|
un niveau bas qui signifie un bit 0 |__|

alors on pour le mot 01001010 on a : __|¯¯|____|¯¯|__|¯¯|__

en realite les deux niveau haut et bas (1 et 0) il ne sont que des valeut du tension du signal envoyer
une tention de 5volts = un niveau haut = le bit 1
une tention de 0volts = un niveau bas = le bit 0

alors, si ons revien a ce que j'ai ecrit en haut on trouvera qu'on a appliqué la logique pratiquement. on a fait la difference entre deux etat d'un signal electrique ( niveau haut et niveau bas ) pour qu'un processeur peut comprendre les deux etat

en ce qui concerne le son numerique je vois que Mr blux a repondu sur cette question mais j'aimerai quand même dire que :
ce n'est pas l'existance ou la non existance du son sous la form numerique qui explique qu'un radio est analogique m'as c'est plus tôt la propagation des ondes
parce que les signaux analogique sont facile a propager dans l'air .
c'est tres long d'expliqué ca en detail, fait des recherches sur les mot clé suivante :
onde-radio, modulation et demodulation, propagation des onde-radio
j'espaire que ca va t'apporter de l'aide et si t'as besion d'autre chose n'esite pas a nous ecrire

there is 10 types of poeple in the world, those who understand binary and those who don't

ecoute c'est facile de comprendre le binaire c'est que il faut deja poser la question pourquoi le binaire ?parceque l'ordinateur marche avec du courant et le courant a que 2 etats soit il est nul (pas de courant) soit il ne l'est pas (il ya du courant)en plus c'est tres dure de faire comprendre a une machine (tres bete) plus de 2 etats c'est pour ça on a inventé le binaire pour exprimer tout avec simplement 2 etats
la methode de conversion binaire est tres facile la voila
tu prends un nombre par exemple 14 tu veux le convertir en binaire
tu le divise par 2 et tu prend le reste de la division
puis tu devise le quotient de la division precedente
illustration
14/2= 7 le reste = 0
7/2 = 3 le reste =1
3/2 = 1 le reste =1
1/2 = 0 le reste =1(la le quotient est egal a 0 on s'arrete)
donc la conversion binaire de 14 est 1110
voila ce que je connait merci et a bientot

La base 16 est simplement plus facile à lire que le binaire et elle permet de gagner des caractères lorsque l'on représente des grands nombres :

FF = 255 = 11111111
FFFF = 65 535 = 1111111111111111
FFFFFF = 16 777 215 = 111111111111111111111111
FFFFFFFF = 4 294 967 295 = 11111111111111111111111111111111

Avec 8 positions, tu peux écrire jusqu'à plus de 4 milliards...

A+ Blux

 "Les cons, ça ose tout.
C'est même à ça qu'on les reconnait"

Salut,

Toutes mes excuses, il fallait lire Go et non pas GHz lorsque je parlais de ram + haut ...

Salut

Merci de ta réponse, j'ai eu beaucoup de réponses et de systèmes d'explication différent, ce qui m'aide toujours mieux à comprendre le binaire.

Donc, un processeur comprend le binaire, mais pas l'héxadécimal...ok... Et il décode a

Quel con, j'ai fait une faute de frappe!!!
Je disais donc que le processeur ne comprenait que le binaire, mais pas l'héxadécimal. Et il décode automatiquement l'héxadécimal en binaire, et c'est plus facile de compter en héxadécimal car sinon, ça ferait de trop grand nombres. J'espere que j'ai bon!!!

Et c'est l'OS qui convertit le binaire en lettre et nombres que nous comprenons??

oui c just, c'est le OS qui fait la liason entre les programes (Application) et le materiel
pour plus d'information svp visiter
http://www.commentcamarche.net/systemes/sysintro.php3
et
http://www.commentcamarche.net/langages/programme.php3
ca va vous apporter de l'aide
si t'as besion de qlq chose n'esite pas, Bye

Merci encore pour les explications...

Ca devient de plus en plus passionant et je commence à comprendre de plus en plus de trucs. Mais de la à dire que c'est simple...lol

Donc, l'ordinateur est une machine numérique car il n'as que deux états possibles, et une machine numérique ne comprend que le binaire. Il y a l'héxadécimal, mais ce dernier est traduit en binaire de toute façon, donc, c'est plus simple de calculer en héxadécimal mais le pc ne comprend pas cette base.

Mais le binaire, le 0 et le 1, ça correspont à deux état, mais c'est quoi ces deux états possible (0, le courant ne passe pas et 1, le courant passe... c'est ça??? ou c'était juste pour donner un exemple de deux états possible???)

Autre chose, le son n'est pas numérique car il n'as pas que deux état possible, donc le son numérique, ça existe pas. Et c'est ce qui explique qu'une radio est analogique.