[php] Bouton radio et condition

Bonjour,

J'ai un bouton radio qui laisse un choix : Oui ou Non, codé comme suis :

<input type="radio" name="contact" value="yes" id="yes" /> <label for="yes">Oui</label><br />
<input type="radio" name="contact" value="no" id="no" /> <label for="no">Non</label>

Si l'utilisateur coche "Oui" je voudrais afficher la phrase Vous avez demandé à ce qu\'un expert prenne contact avec vous, j'ai donc entré ce code :

<?php
if (isset($_POST['contact'])) //si la case contact est cochée
{
echo 'Vous avez demandé à ce qu\'un expert prenne contact avec vous<br />';
}
?>

Comme vous l'aurez compris, que l'utilisateur coche oui ou non la phrase s'affiche. Je pense qu'il faut rajouter value="yes" dans if, mais je ne vois pas où !

J'avais réussi à le faire en mettant une valeur différente pour name pour oui et non, mais bon le problème c'est que si l'utilisateur se trompe il ne peut plus changer son choix, à moins de cocher les 2 cases, ou de recharger la page : pas pratique !!

Merci d'avance à qui saura m'aider