Résolution des équations non linèaires avec [Résolu/Fermé]

- - Dernière réponse :  kaki - 31 déc. 2010 à 16:55
Bonjour,
salut tout le monde
mon problème est le suivant:
résoudre une équation non linèaire de type f(x)=exp(x)-2cos(x)=0 en utilisant la méthode itérative de Newton Raphson en faisant les 10 premieres itérétions nécessaire j'ai trouve les Xk par la méthode Raphson mais le problème c'est que comment créer le fichier M dela fonction f(x) pour appliquer fzero pour obtenir la solution exacte. et merci d'avance
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Merci
Bonjour
Tu ne dis pas avec quoi tu programmes mais j'imagine qu'il s'agit de Matlab où d'un équivalent.
fzero s'utilise avec une function handle ; si tu veux avoir des informations concernant l'utilisation de fzero, il y a la méthode habituelle qui consiste à utiliser l'aide Matlab : help fzero ou doc fzero.
Tu définis donc ta fonction :
f=@(x)(exp(x)-2*cos(x));
Ensuite tu utilises fzero avec cette fonction en donnant un point au voisinage duquel tu veux chercher le zéro de f.
Tu ne précises pas le zéro de la fonction f dont tu désires avoir la valeur approchée par fzero. Dans la mesure où cette fonction en admet une infinité, il faudrait que tu fasses ton choix. Comme cette fonction est strictement croissante sur [0,∞[ et que f(0)=-1, elle admet un unique zéro sur l'intervalle [0,∞[. Supposons donc que tu cherches l'unique zéro positif de la fonction f.
Comme f(π/6)≈-0.044, il semble judicieux de chercher le zéro de f au voisinage de π/6.
Cette ligne t'apporte donc le résultat que tu cherches :
z=fzero(f,pi/6);
Tu as alors une valeur approchée de l'unique zéro positif z de f.
Je te souhaite un bon dimanche

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