Bonjour.

Le problème vient certainement de ce que tu mélanges du JS avec du PHP.

Quand tu appelles ta page (c'est une page php, je suppose), l'interpréteur affiche le code html <SCRIPT>...
Puis il tombe sur le <?, qui lui dit "C'est du php, il faut l'interpréter".
=> Il interpréte le code

			  <?
			  mysql_connect('localhost','root','');
			  mysql_select_db('test');
			  mysql_query("delete from utilisateur where nom='$pseudo' ");
			  mysql_close();	
			  ?>

Et du coup il supprime le compte !

Tu ne peux pas passer de requête SQL (exécutée côté serveur)) à partir de JS (qui s'exécute côté client)
Pour ce que tu comptes faire, tu devrais peut-être te tourner vers l'AJAX : tu appelles dans ton JS une page PHP qui exécute la requête.
Sinon, il faut que ton JS envoie sur une page php qui contient le code de ta requête :

<SCRIPT language="JavaScript">
		function confirmation(pseudo) {
			var reponse = confirm("Etes-vous sur de vouloir effacer votre compte?!?")
			if(reponse){
// On renvoie vers la page suppression.php en passant en paramètre le pseudo
			  document.location='suppression.php?pseudo='+$pseudo
/*
Ton alert ne s'exécutera pas, vu que tu demandes d'aller sur une autre page...
A la place, si tu le veux vraiment, mets le dans ta page suppression.php
			  alert("votre compte a été supprimé!!!!");
*/			}

			else{
		            alert("votre compte n'est pas supprimé")
			}
		}
		</script>

Et dans ta page suppression.php, tu récupères le pseudo passé en paramètre, tu passes la requête de suppression et tu reviens sur la page que tu veux.

En passant :
Attention à bien sécuriser ton truc, parce que là tu permets à n'importe qui de supprimer n'importe quel compte (enfin, ça dépend du reste du code...)