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Le nombre d'or

Posez votre question jackdupait 1Messages postés mercredi 8 novembre 2017Date d'inscription 8 novembre 2017 Dernière intervention - Dernière réponse le 9 nov. 2017 à 00:05 par KX
Bonjour,

j'ai un devoir a faire ou on me demande de calculer Phy (nombre d'or) a la puissance 21. J'ai lus que pour calculer une puissance de Phy il fallait additionner les deux termes precedants mais ca veut dire qu'il faut calculer tout les termes de ma suite. Si j'ai F^n= F^(n-1)+F^(n-2)
Qu'est ce que je fais après ?
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bonsoir, eh bien, tu connais F^1, et tu peux facilement calculer F^2.
tu calcules ensuite F^3=F^1+ F^2
et ensuite F^4=F^3+ F^3
et ainsi de suite.
le père. 5974Messages postés mardi 15 mai 2012Date d'inscription 8 novembre 2017 Dernière intervention - 8 nov. 2017 à 22:17
Bonsoir

Pourquoi faire un calcul à part pour F^2 ?
La formule s'applique dès F^2=F^0+F^1, qui ne demande aucun calcul préliminaire.
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yg_be 3794Messages postés lundi 9 juin 2008Date d'inscription ContributeurStatut 17 novembre 2017 Dernière intervention - 8 nov. 2017 à 23:37
l'alternative que tu proposes me semble correcte.
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Bonsoir ,
https://www.youtube.com/watch?v=NZrjybhOruU
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Bonsoir,

Il faudrait peut-être commencer par calculer la valeur de φ ?

Parce que φ on connaît sa valeur, c'est (1+√5)/2, mais si on a le droit de faire ce genre de calculs alors autant calculer directement la puissance 21 ce qui donne 12238+5473√5...

Il y sûrement une étape de détermination de la valeur de φ à effectuer, qui s'obtient par la suite de Fibonacci f(n+2)=f(n+1)+f(n) dont φ est la limite quand n tends vers l'infini.

Après, est-ce vraiment utile de considérer la somme φ^(n+2)= φ^(n+1)+φ^n pour calculer une puissance ? Après tout c'est un nombre comme un autre, donc φ ^(n+1) = φ^n * φ...
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