Calculatrice, présicion arbitraire ?
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Escienca
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Escienca Messages postés 418 Date d'inscription mercredi 12 janvier 2011 Statut Membre Dernière intervention 4 avril 2024 - 20 mai 2016 à 18:05
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totoyo47
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30 mars 2020
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20 mai 2016 à 15:55
20 mai 2016 à 15:55
Les différences de résultats sont certainement dus à la précision interne de la calculatrice. A force d'approximation, on tombe sur ces écarts-là.
KX
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24 avril 2024
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20 mai 2016 à 16:57
20 mai 2016 à 16:57
Bonjour,
Peu importe la calculatrice que tu auras, si tu fais 1/3 tu auras un résultat plus ou moins égal à 0.333333333 et en multipliant ce résultat par 3 tu obtiendras 0.999999999 au lieu d'avoir 1. C'est à cause de l'approximation.
Le seul moyen d'avoir le résultat exact c'est de faire du calcul formel.
Dans ce cas au lieu de manipuler les résultats au fur et à mesure et accumuler les erreurs d'approximations, on manipule des symboles ce qui fait que le résultat est toujours exact, jusqu'au résultat final.
Exemple d'identitié impossible à obtenir avec une évaluation numérique : Avec une calculatrice normale déjà tu ne pourrais pas aller jusqu'à l'infini et même si tu allais suffisamment loin dans la somme tu obtiendrais un résultat proche de π/4 mais sans garantie que c'est vraiment exact.
Exemple de résolution : sum((-1)^k/(2k+1),k,0,infinity)
Peu importe la calculatrice que tu auras, si tu fais 1/3 tu auras un résultat plus ou moins égal à 0.333333333 et en multipliant ce résultat par 3 tu obtiendras 0.999999999 au lieu d'avoir 1. C'est à cause de l'approximation.
Le seul moyen d'avoir le résultat exact c'est de faire du calcul formel.
Dans ce cas au lieu de manipuler les résultats au fur et à mesure et accumuler les erreurs d'approximations, on manipule des symboles ce qui fait que le résultat est toujours exact, jusqu'au résultat final.
Exemple d'identitié impossible à obtenir avec une évaluation numérique :
Exemple de résolution : sum((-1)^k/(2k+1),k,0,infinity)
Escienca
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4 avril 2024
56
20 mai 2016 à 18:05
20 mai 2016 à 18:05
Re,
voilà, j'ai retrouvé mon 676, youpi ! :-)
Ne connaissant pas grand chose au calcul formel, j'ai cherché dans la précision de SpeedCrunch, je l'ai mis sur automatique et voilà.
Je pense que la précision en automatique n'est pas fantastique mais je n'ai pas besoin de précision absolue. c'est pour écrire des expériences de pensées, et ça me permet, même donc, sans cette absolue précision, de visualiser un résultat et d'imaginer mon petit scénario.
Merci de votre aide.
À bientot.
voilà, j'ai retrouvé mon 676, youpi ! :-)
Ne connaissant pas grand chose au calcul formel, j'ai cherché dans la précision de SpeedCrunch, je l'ai mis sur automatique et voilà.
Je pense que la précision en automatique n'est pas fantastique mais je n'ai pas besoin de précision absolue. c'est pour écrire des expériences de pensées, et ça me permet, même donc, sans cette absolue précision, de visualiser un résultat et d'imaginer mon petit scénario.
Merci de votre aide.
À bientot.