Bonjour.
En ce qui concerne l'hébergeur :
Je connais Olympe-Network dont j'en suis très content : Pas de pub, +/- rapide pour du gratuit (un disque dur RAID du serveur à laché le 24/02 mais c'est presque réparé).
Pour le nom de domaine :
Il est impossible de posséder un vrai nom de domaine gratuitement (sans pub et sans devoir recevoir d'e-mail pour gagner des points). Tu peux prendre un sous-domaine chez Azote qui gère les DNS. Si tu souhaite payer pas chère, je te conseil OVH pour le nom de domaine (comptez +/- 5€).
En espèrant avoir répondu correctement à vos question, je vous souhaite une bonne journée.
Si je ne suis pas complet dans mes réponses, n'hésitez pas à le dire.