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1 réponse
CECI N'EST QUE DU COPIER COLLER!
Supposons que tu veuilles trouver l'aire sous la courbe de
y = x^2 pour x variant de 1 à 2 et que tes données commencent
en A2 :
x x^2
1 1 *
1,1 1,21
1,2 1,44
1,3 1,69
1,4 1,96
1,5 2,25
1,6 2,56
1,7 2,89
1,8 3,24
1,9 3,61 **
2 4
Alors, tu te places en C2 (*) et tu entres la formule suivante :
=SI(B2*B3>=0;ABS(((B2+B3)/2)*(A3-A2));
ABS(((B2^2+B3^2)/(B2-B3)/2)*(A3-A2)))
que tu copies jusqu'en C11 (**).
Tu fais alors la somme de C2 à C11.
Tu obtiens ainsi une approximation de la superficie
réelle dont la précision dépend du nombre de valeurs
comprises entre 1 et 2.
Dans ce cas-ci, la superficie réelle est 2 et 1/3 et la
formule donne 2,335 (pas si mal, n'est-ce pas ?)
Cette formule que j'ai fini par comprendre est due à
John Walkenbach.
Cette formule permet de calculer la superficie de la
région bornée par la courbe et l'axe des X. Elle fonctionne
même si la courbe coupe l'axe des X.
Depuis lors, j'en ai trouvé deux autres qui calculent la superficie
de la région bornée par une courbe et l'axe des X si la courbe
ne traverse pas l'axe des X.
Supposons que tu veuilles trouver l'aire sous la courbe de
y = x^2 pour x variant de 1 à 2 et que tes données commencent
en A2 :
x x^2
1 1 *
1,1 1,21
1,2 1,44
1,3 1,69
1,4 1,96
1,5 2,25
1,6 2,56
1,7 2,89
1,8 3,24
1,9 3,61 **
2 4
Alors, tu te places en C2 (*) et tu entres la formule suivante :
=SI(B2*B3>=0;ABS(((B2+B3)/2)*(A3-A2));
ABS(((B2^2+B3^2)/(B2-B3)/2)*(A3-A2)))
que tu copies jusqu'en C11 (**).
Tu fais alors la somme de C2 à C11.
Tu obtiens ainsi une approximation de la superficie
réelle dont la précision dépend du nombre de valeurs
comprises entre 1 et 2.
Dans ce cas-ci, la superficie réelle est 2 et 1/3 et la
formule donne 2,335 (pas si mal, n'est-ce pas ?)
Cette formule que j'ai fini par comprendre est due à
John Walkenbach.
Cette formule permet de calculer la superficie de la
région bornée par la courbe et l'axe des X. Elle fonctionne
même si la courbe coupe l'axe des X.
Depuis lors, j'en ai trouvé deux autres qui calculent la superficie
de la région bornée par une courbe et l'axe des X si la courbe
ne traverse pas l'axe des X.
15 nov. 2009 à 14:02
Désolé, est ce que vous pouvez m'expliquer comment vous avez trouvé le résultat final (2,335), parceque je n'ai pas trouvé la même chose.
Merci.
2 janv. 2014 à 10:51