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DM seconde

Aude040 - 26 févr. 2008 à 17:02
Hayke-tech Messages postés 94 Date d'inscription samedi 23 février 2008 Statut Membre Dernière intervention 26 août 2009 - 26 févr. 2008 à 17:33
Exercice 1

Soit f la fonction definit sur R* pas f(x)= 6/x
Soit g la fonction definit sur R par g(x)= x²+2x-5

1°) montrer par calcul que f(x)-f(g)= [(x+1)(x+3)(2-x)]/x
2°) Etudiez le signe de f(x)-g(x) a l'aide d'un tableau de signes




Exercice2

On prend une feuille de carton carrée de 12cm de coté.
Dans chaque angle on découpe un carré de coté x.
On plie pour obtenir une boite sans couvercle

1°) etablir que V(x)=x(12-2x)² avec 0<=x<=6
2°) demontrer que V(x)-128=4(x-2)²(x-8)
3°) demontrer que 128 est un majorant de la fonction V sur [0;6]
4°) demontrer que 128 est un maximum de la fonction V sur [0;6]
5°) conclure a l'aide d'une phrase

2 réponses

Réponse 1 / 2
Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription vendredi 7 décembre 2007 Statut Membre Dernière intervention 26 mai 2010 545
26 févr. 2008 à 17:06
Bonjour,
c'est sympa d'enrichir la base de données d'exercices de CCM.
On en fait quoi ?
0
stain Messages postés 78 Date d'inscription vendredi 1 février 2008 Statut Membre Dernière intervention 7 avril 2008 2
26 févr. 2008 à 17:11
J'ai passé la journée a résoudre des exo de math lol!!!
0
Réponse 2 / 2
Hayke-tech Messages postés 94 Date d'inscription samedi 23 février 2008 Statut Membre Dernière intervention 26 août 2009 3
26 févr. 2008 à 17:12
exercice 2 petit 1
calcule le volume v(x) en remplaçant x par un nombre appartenant a [0;6]

2°
je pense qu'il faut remplacer x par des valeur sinon je ne voit pas

qqch de majorant je ne sais pas ce que c'est...

4°) il faut que tu démontre que dans ton intervalle que 128 est le maximum dans l'axe vertical (ordonnées)

je n'en suis pas sur a 100% mas j'espere que le peu que je t'ai donné t'aides...
@+
0
Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription vendredi 7 décembre 2007 Statut Membre Dernière intervention 26 mai 2010 545
26 févr. 2008 à 17:24
Il y a de l'idée mais mathématiquement c'est pas encore au point.

1) on veut pouvoir découper 2 carrées de coté x sur un coté de la feuille. donc 2x < 12 soit x<6
de plus x > 0 car sinon on ne peut pas découper une longueur négative...

on a donc la base du pavé étant un carré de coté 12-2x et hauteur x soit V(x) = x(12-2x)²

2) on développe x(12-2x)² - 128 et aussi 4(x-2)²(x-8) on identifie les puissance de x membres à membres et on déduit l'égalité.

3) quelque soit x dans [0 6] V(x)-128 <= 0 car (x-2)²=> 0 et (x-8)<=0 donc 128 est un majorant de V
4) on voit clairement que pour x= 2 : V(x)-128 = 0 donc V(2) = 128 et 128 est donc un maximum de V sur [0 6]
5) je te laisse conclure


0
Hayke-tech Messages postés 94 Date d'inscription samedi 23 février 2008 Statut Membre Dernière intervention 26 août 2009 3 > Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription vendredi 7 décembre 2007 Statut Membre Dernière intervention 26 mai 2010
26 févr. 2008 à 17:33
c'est surtout que je voulais essayer de faire simple sur ce que je savais...^^
je n'ai pas vraiment calculer c'est vrai que j'aurai pu aller plus loin que simplement reformuler les question...
@ bientot ^^
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