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Ppcm avec recursivité [Résolu/Fermé]

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lundi 19 novembre 2007
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20 novembre 2007
- - Dernière réponse :  lido - 10 mars 2019 à 20:06
Bonjour,
Bonjour, tout le monde
je veux bien savoir comment calculer le ppcm(a,b) avec la methode recursive en pascal sans l'ajout d'un autre parametre à l'entête de la fonction sachant que je connais la methode itérative avec deux façons:
1ere methode:
function ppcm(a,b: integer):integer;
var i :integer;
begin
i:=1;
if a*b = 0 then ppcm :=0 else
begin
while a*i mod b <> 0 do
i:=i+1;
ppcm:=a*i;
end;
end;
2ème methode:
function ppcm(a,b: integer):integer;
var max,min :integer;
begin
if a*b = 0 then ppcm :=0 else
begin
if a>b then begin max :=a; min:=b ; end
else begin max :=b; min :=a; end;
while max mod min <> 0 do
max := max +(a+b-min);
ppcm:=max;
end;
end;

merci pour votre aide
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9 réponses

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mardi 13 janvier 2009
Dernière intervention
22 mai 2009
7
Merci
je vous présente la solution complète de tout le programme qui fait le calcul du ppcm de deux entiers a et b avec la méthode récursive en respectant les contraintes de la saisie de a et b:

program ppcm_rec;
uses wincrt;
var
a,b:word;

procedure saisir(var a,b:word);
begin
repeat
writeln('donner a: ');
readln(a);
writeln('donner b: ');
readln(b);
until ((a>b) and (a>0));
end;


function ppcm(a,b:word): longint;

var
r:integer;

begin
if (b = 0) then
ppcm := 0
else if (a mod b = 0) then
ppcm := a
else
begin
r:=a mod b;
ppcm:=( a div r)* ppcm(b,r);
end;
end;


begin
saisir(a,b);
writeln('le ppcm de ',a,' et ',b,' est ',ppcm(a,b));
end.

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CCM 46945 internautes nous ont dit merci ce mois-ci

function ppcm(a,b:word): longint;

var
r:integer;

begin
if (b = 0) then
ppcm := 0
else if (a mod b = 0) then
ppcm := a
else
ppcm:=( a div (a mod b))* ppcm(a,a mod b);
end;
Si vous exécuter votre programme avec des entier a et b (par exemple a=23 et b=5) vous avez trouvé une fausse résultat.
Il faut remplacé "ppcm:=( a div r)* ppcm(b,r);" par "ppcm:=( a div r)* ppcm(a,r);"
ecrire ce mm algo sans utiliser ni fonction, ni procédure
ce résultat est faux...il faut remplacer ppcm:=( a div r)* ppcm(b,r); par ppcm:= ppcm(b,r)*( a div r); et ce n'est pas la même chose
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lundi 19 novembre 2007
Dernière intervention
20 novembre 2007
9
1
Merci
merci pour vous tous , j'ai trouvé la solution moi même!!!

function ppcm(a,b:integer) : integer;
var r : integer;
begin



if a mod b = 0 then ppcm := a

else

begin
r:=a mod b;
ppcm:=( a div r)* ppcm(b,r);
end;

end;
salut
avec tous mes respects à votre point de vue , concernant cette solution (c'est une bonne solution); mais elle manque le test de division par zero :) c-a-d si le 2 eme parametre est egale à zero alors la solution est incorrecte (run time erreur) :) . ok ?
> dali -
merci pour votre interêt et surtout pour votre politesse mais il suffit d'ajouter un autre test au début pour resoudre ce probleme.
function ppcm(a,b:integer) : integer;
var r : integer;
begin


if b = 0 then ppcm := 0
else if a mod b = 0 then ppcm := a

else

begin
r:=a mod b;
ppcm:=( a div r)* ppcm(b,r);
end;

end;
mon vrai problème etait avec parametres faire le nouvel appel de la fonction.
et voilà comment j'ai trouvé la solution .
ppcm(a,b)* pgcd(a,b) = a*b {theoreme mathématique}
d'où pgcd(a,b ) = (a*b) / ppcm(a,b)
et puisque pgcd(a,b) = pgcd(b,r) {avec r = a mod b} et pgcd (b,r) = (b*r)/ ppcm(b,r) {} d'aprés le théoreme precdedent}
on peut conclure que (a*b) / ppcm(a,b) = (b*r) / ppcm(b,r) d'où ppcm(a,b) =( (a*b)/ (b*r))*ppcm(b,r)
= (a div r )*ppcm(b,r)
j'espère que j'etais bien claire
> amoula_info -
MERCI BIEN DE VOTRE AIDE
Voici une solution optimale :

Function ppcm (a, b, r : integer) : integer;
begin
if (r mod b)=0
then ppcm := r
else ppcm := ppcm (a, b, r+a) ;
end;
L’appel sera : Writeln ('PPCM = ', ppcm(a,b,a));
1
Merci
Function ppcmRec1 (a,b,i :integer):integer;
begin
if a * b = 0 then
ppcmR := 0
else
if a * i mod b = 0 then
ppcmR := a * i
else
ppcmR := ppcmR(a,b,i+1);
End;

Appeler X :=ppcmRec1(a,b,1)
1
Merci
salut Ouhiby
pour la fonction recursive ppcmrec2 je pense ( et je l'ai tester d'ailleur) qu'elle est fausse.
Ah oui, j'ai pas pu la corrigé !!!
qu'est ce que vous en dites ?
1
Merci
j' ai trouver plusieur solution
mais la quel la plus juste
svp
trés urgent!!!!!!!!!!!
function ppcm(a,b:word): longint;

var
r:integer;

begin
if (b = 0) then
ppcm := 0
else if (a mod b = 0) then
ppcm := a
else
ppcm:=( a div (a mod b))* ppcm(a,a mod b);
end;

{ c'est la plus just}
1
Merci
salut, SVP j ve un programme qui permet de saisir et d'afficher le ppcm de deux nombre ( le ppcm doit etre sous la formes des entier avec ses exposon!!) compris!! svp i need it
1
Merci
Etonnant le nombre d'algorithmes proposés qui supposent a >= b ;)

Testez-les avec ppcm(1, 53), voire ppcm(0, 22) ;))
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vendredi 28 juin 2013
Dernière intervention
28 juin 2013
1
Merci
Function ppcm (a,b:integer):integer;
begin
if a=b then ppcm:=a
else if a>b
then ppcm:=(ppcm(a-b,b)*a) div (a-b)
else ppcm:=(ppcm(a,b-a)*b) div (b-a);
end;
0
Merci
Pardon j'ai commis des erreurs d'appel :)
Voici la solution complète InChaallah

Program testppcm ;
uses wincrt;


function ppcm1(a,b: integer):integer;
var i :integer;
begin
i:=1;
if a*b = 0 then
ppcm1 :=0
else
begin
while a*i mod b <> 0 do
i:=i+1;
ppcm1:=a*i;
end;
end;


Function ppcmRec1 (a,b,i :integer):integer;
begin
if a * b = 0 then
ppcmRec1 := 0
else
if a * i mod b = 0 then
ppcmRec1 := a * i
else
ppcmRec1 := ppcmRec1(a,b,i+1);
End;


function ppcm2(a,b: integer):integer;
var max,min :integer;
begin
if a*b = 0 then
ppcm2 :=0
else
begin
if a>b then
begin
max :=a;
min:=b ;
end
else
begin
max :=b;
min :=a;
end;
while max mod min <> 0 do
max := max +(a+b-min);
ppcm2:=max;
end;
end;

function ppcmRec2(a,b: integer):integer;
Var
max,min : integer;
Begin

if a*b = 0 then
ppcmRec2 :=0
else
begin
if a>b then
begin
max :=a;
min:=b ;
end
else
begin
max :=b;
min :=a;
end;
if max mod min = 0 then
ppcmRec2:=max
else
ppcmRec2 := ppcmRec2(max +(a+b-min),b);

end;


End;



Begin
{exemple d'aapel}
Writeln(ppcm1(15,3));
Writeln(ppcmRec1(3,15,1));
Writeln(ppcm2(4,12));
Writeln(ppcmRec2(23,42));

{
Résultat :
15
15
12
84
}
End.