La méthode Copy de l'objet Range a échoué

Option Explicit
Sub Regrouper_Fichiers()
Dim fso As Object       'Système de fichiers
Dim rep As Object       'Répertoire
Dim cfr As Object       'Collection de fichiers du répertoire
Dim fic As Object       'Fichier (élément de la collection cfr)
Dim wbk As Workbook     'Classeur
Dim res As Workbook     'Classeur resultat
Dim rng As Range        'Plage de cellules
Dim dst As Range        'Cellule de destination
Dim pth As String       'Chemin du répertoire
Dim etc As Boolean      'En tête copié
Const lig$ = "1"        'Adresse de la première ligne des tableaux à copier
Const col$ = "F"        'Adresse de la colonne à tester
Const nlt& = 5          'Nombre de lignes de titre à copier (une seule fois)

  ' Définir le répertoire à lire
  pth = ThisWorkbook.Path & "\tmp"
  ' Créer le fichier résultat
  Set res = Workbooks.Add(xlWBATWorksheet)
  Set dst = res.Worksheets(1).Range("A1")
  ' Lecture du répertoire
  Set fso = CreateObject("Scripting.FileSystemObject")
  Set rep = fso.GetFolder(pth)
  Set cfr = rep.Files
  ' Contrôler chaque fichier du répertoire
  For Each fic In cfr
    ' - Vérifier s'il s'agit d'un fichier Excel...
    If StrComp(fso.GetExtensionName(fic.Name), "xls", vbTextCompare) = 0 Then
      ' ... dans l'affirmative, ouvrir le fichier et mettre à jour les liaisons
      Set wbk = Workbooks.Open(Filename:=pth & "\" & fic.Name, UpdateLinks:=xlUpdateLinksAlways)
      ' Définir les lignes à copier
      With wbk.Worksheets(1)
        Set rng = .Rows(lig & ":" & .Cells(.Rows.Count, col).End(xlUp).Row)
      End With
      ' Si l'en-tête est déjà copié ....
      If etc Then
        ' ... réduire les lignes aux données sans en-tête
        Set rng = rng.Offset(nlt).Resize(rng.Rows.Count - nlt)
      End If
      ' Copier les lignes entières
      rng.Copy dst
      ' En-tête copié
      etc = True
      ' Destination suivante
      Set dst = dst.Offset(rng.Rows.Count)
      ' Fermer le fichier sans le modifier
      wbk.Close False
    End If
  Next fic
End Sub