Calcul du TRI et du VAN : explication
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Ernest - 23 nov. 2018 à 11:12
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A voir également:
- Calcul du TRI et du VAN : explication
- Calcul moyenne excel - Guide
- Tri excel - Guide
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15 nov. 2018 à 22:01
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Bonjour,
Mets ton classeur excel à disposition (sur cjoint.com par exemple) qu’on puisse voir tes calculs.
On doit pouvoir t’aider.
Cordialement
Mets ton classeur excel à disposition (sur cjoint.com par exemple) qu’on puisse voir tes calculs.
On doit pouvoir t’aider.
Cordialement
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23 novembre 2018
19 nov. 2018 à 06:57
19 nov. 2018 à 06:57
Bonjour JvDo,
Désolé du retard...A force de chercher dans des forums, j'ai trouvé une partie de mon problème mais pas entièrement...
Du coup, je reprends un nouveau problème.
Il s'agit d'un prêt participatif que je fais, il y a un capital de départ et tous les ans, on me rend une partie de l'argent avec des intérêts.
Quand je fais mes calculs, je tombe sur des VAN négatives bien que le taux d'actualisation soit inférieur au TRI.
Du coup c'est là où je n'arrive plus à analyser et comprendre la signification de la VAN et le TRI
Saurais-tu m'éclairer ?
Voici le lien du classeur partagé : https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bZHRdK8Rnf7XbNdT86j_CpzMvuYMZJ1UVQqYMi579-E/edit?usp=sharing
Merci
Désolé du retard...A force de chercher dans des forums, j'ai trouvé une partie de mon problème mais pas entièrement...
Du coup, je reprends un nouveau problème.
Il s'agit d'un prêt participatif que je fais, il y a un capital de départ et tous les ans, on me rend une partie de l'argent avec des intérêts.
Quand je fais mes calculs, je tombe sur des VAN négatives bien que le taux d'actualisation soit inférieur au TRI.
Du coup c'est là où je n'arrive plus à analyser et comprendre la signification de la VAN et le TRI
Saurais-tu m'éclairer ?
Voici le lien du classeur partagé : https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bZHRdK8Rnf7XbNdT86j_CpzMvuYMZJ1UVQqYMi579-E/edit?usp=sharing
Merci
Bonjour,
Il semble bien qu'il s'agisse de paiements mensuels à terme échu et non de paiements annuels.
Dans ce cas le TRI du 1 serait de 6.70% et du 2 de 6.20%
La VAN du 1 serait de 73,11 et du 2 de 87,76 à 2%.
la formule VAN du 1 est erronée sur votre tableau et devrait être =VAN(5%;b2:b5)
Définition de la VAN ou NPV selon Wikipédia :
"La valeur actuelle nette (VAN, en anglais : Net Present Value, NPV) est une mesure de la rentabilité d'un investissement calculée comme la somme des flux de trésorerie engendrés par cette opération, chacun étant actualisé de façon à réduire son importance dans cette somme à mesure de son éloignement dans le temps. Si le taux d'actualisation est choisi convenablement, l'investissement sera réputé rentable et donc retenu si et seulement si sa valeur actuelle nette est positive."
Cordialement,
Ernest
https://cjoint.com/c/HKtiXVGGUjE
Il semble bien qu'il s'agisse de paiements mensuels à terme échu et non de paiements annuels.
Dans ce cas le TRI du 1 serait de 6.70% et du 2 de 6.20%
La VAN du 1 serait de 73,11 et du 2 de 87,76 à 2%.
la formule VAN du 1 est erronée sur votre tableau et devrait être =VAN(5%;b2:b5)
Définition de la VAN ou NPV selon Wikipédia :
"La valeur actuelle nette (VAN, en anglais : Net Present Value, NPV) est une mesure de la rentabilité d'un investissement calculée comme la somme des flux de trésorerie engendrés par cette opération, chacun étant actualisé de façon à réduire son importance dans cette somme à mesure de son éloignement dans le temps. Si le taux d'actualisation est choisi convenablement, l'investissement sera réputé rentable et donc retenu si et seulement si sa valeur actuelle nette est positive."
Cordialement,
Ernest
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19 nov. 2018 à 14:50
19 nov. 2018 à 14:50
Bonjour à tous,
J'ai ajouté le calcul en actuariel sur le tableau qu'Ernest t'a fourni.
Si tu raisonnes sur des flux annuels, il n'y a pas de différence mais si tu as des flux mensuels, le taux mensuel multiplié par 12 te donne un taux proportionnel alors que le taux actuariel annuel se calcule sur la base de (1+txMensuel)^12-1.
le fichier : https://www.cjoint.com/c/HKtnSXGDmHx
Cordialement
J'ai ajouté le calcul en actuariel sur le tableau qu'Ernest t'a fourni.
Si tu raisonnes sur des flux annuels, il n'y a pas de différence mais si tu as des flux mensuels, le taux mensuel multiplié par 12 te donne un taux proportionnel alors que le taux actuariel annuel se calcule sur la base de (1+txMensuel)^12-1.
le fichier : https://www.cjoint.com/c/HKtnSXGDmHx
Cordialement
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23 novembre 2018
21 nov. 2018 à 23:47
21 nov. 2018 à 23:47
Bonsoir Ernest et Bonsoir JvDo,
Tout d'abord un grand merci pour vos remarques, commentaires et pédagogies :) (et encore désolé pour mon retard)
De ce que je comprends, les calculs de VAN et TRI donnent des résultats différents si on actualise les placements tous les mois ou tous les ans.
Preuve est que pour le projet 1 par exemple, pour un même taux d'actualisation de 2%, le TRI est de 5,24% (VAN = 62,56€) pour un calcul annuel et 6,7% (VAN = 73,11€) pour un calcul mensuel.
J'essaye de comprendre pourquoi et je me dis que finalement actualisé 12 fois un montant est peut être plus pertinent qu'actualiser seulement qu'une fois mais je ne pige pour autant pas pourquoi il y a une différence (du moins, je n'arrive pas à la conceptualiser).
Aussi, par rapport au calcul actuariel j'ai essayé de comprendre et j'avoue bloquer. Quel est l'intérêt du calcul actuariel. Mathématiquement aucun souci pour le comprendre mais de manière pragmatique, quel avantage de faire un calcul actuariel ? A quoi cela correspond-t-il ?
Encore merci et bonne soirée
Tout d'abord un grand merci pour vos remarques, commentaires et pédagogies :) (et encore désolé pour mon retard)
De ce que je comprends, les calculs de VAN et TRI donnent des résultats différents si on actualise les placements tous les mois ou tous les ans.
Preuve est que pour le projet 1 par exemple, pour un même taux d'actualisation de 2%, le TRI est de 5,24% (VAN = 62,56€) pour un calcul annuel et 6,7% (VAN = 73,11€) pour un calcul mensuel.
J'essaye de comprendre pourquoi et je me dis que finalement actualisé 12 fois un montant est peut être plus pertinent qu'actualiser seulement qu'une fois mais je ne pige pour autant pas pourquoi il y a une différence (du moins, je n'arrive pas à la conceptualiser).
Aussi, par rapport au calcul actuariel j'ai essayé de comprendre et j'avoue bloquer. Quel est l'intérêt du calcul actuariel. Mathématiquement aucun souci pour le comprendre mais de manière pragmatique, quel avantage de faire un calcul actuariel ? A quoi cela correspond-t-il ?
Encore merci et bonne soirée
JvDo
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28 septembre 2020
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Modifié le 22 nov. 2018 à 16:26
Modifié le 22 nov. 2018 à 16:26
Bonjour à tous,
Dans tes exemples, il y a un mélange de calculs en proportionnel et en actuariel.
C'est normal que tu ne t'y retrouves pas.
Les mensualités de 30.74 correspondent à l'annuité de 368.88 divisée par 12 (calcul proportionnel donc)
Le TRI que tu ressorts à 6.70% est aussi 12 fois le TRI mensuel (encore du proportionnel) alors que le TRI mensuel est calculé en actuariel.
Le "vrai" TRI est en fait (1+TRI_mensuel)^12-1 soit 6.91% (arrondi à la 2ème décimale du %).
Ainsi, si tu veux un équivalent mensuel des 368.88 annuels au taux du TRI 5.24% (calculé pour le projet 1 sur 3 annuités de 368.88), il faut que tu utilises des mensualités de 30.0252.
Ce montant correspond au remboursement d'un crédit d'un montant de 368.88/(1+TRI_projet1), sur 12 mois au taux mensuel équivalent (1+TRI_projet1)^(1/12)-1.
Dans ce cas, tu obtiendras le même TRI, que ce soit en versements mensuels ou annuels (aux arrondis près bien sûr)
Cordialement
edit : la formule pour calculer la mensualité est =VPM((1+C13)^(1/12)-1;12;-C7/(1+C13)), C13 contient le TRI et C7 l'annuité de 368.88.
Dans tes exemples, il y a un mélange de calculs en proportionnel et en actuariel.
C'est normal que tu ne t'y retrouves pas.
Les mensualités de 30.74 correspondent à l'annuité de 368.88 divisée par 12 (calcul proportionnel donc)
Le TRI que tu ressorts à 6.70% est aussi 12 fois le TRI mensuel (encore du proportionnel) alors que le TRI mensuel est calculé en actuariel.
Le "vrai" TRI est en fait (1+TRI_mensuel)^12-1 soit 6.91% (arrondi à la 2ème décimale du %).
Ainsi, si tu veux un équivalent mensuel des 368.88 annuels au taux du TRI 5.24% (calculé pour le projet 1 sur 3 annuités de 368.88), il faut que tu utilises des mensualités de 30.0252.
Ce montant correspond au remboursement d'un crédit d'un montant de 368.88/(1+TRI_projet1), sur 12 mois au taux mensuel équivalent (1+TRI_projet1)^(1/12)-1.
Dans ce cas, tu obtiendras le même TRI, que ce soit en versements mensuels ou annuels (aux arrondis près bien sûr)
Cordialement
edit : la formule pour calculer la mensualité est =VPM((1+C13)^(1/12)-1;12;-C7/(1+C13)), C13 contient le TRI et C7 l'annuité de 368.88.
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23 novembre 2018
22 nov. 2018 à 18:28
22 nov. 2018 à 18:28
Merci JvDo pour cette réponse
Ma nouvelle question est donc : dois-je toujours faire mes calculs mensuels ou annuels ?
Et quel est finalement l'intérêt de faire de l'actuariel ? Quelle valeur ajoutée ?
Merci encore
Ma nouvelle question est donc : dois-je toujours faire mes calculs mensuels ou annuels ?
Et quel est finalement l'intérêt de faire de l'actuariel ? Quelle valeur ajoutée ?
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23 novembre 2018
22 nov. 2018 à 18:47
22 nov. 2018 à 18:47
Ernest bonsoir,
Je ne parviens pas à retrouver ta réponse dans le fil d'actualité mais ce n'est pas grave je la remets dans la discussion :
"C'est fort simple. Supposons que vous devez payer 1.000 euros quelqu'un.
Vous disposez de l'agent nécessaire sur un livret de caisse d'épargne à 2%.
Si vous payez la somme en question immédiatement vous vous privez des intérêts de cette somme.
Si vous obtenez de payer en 12 mensualités, sans intérêt, soit 83.33 euros/mois, vous ne vous privez que des intérêts de la caisse d'épargne sur le 1er versement pendant 12 mois, des intérêts du 2ème versement pendant 11 mois du 3ième pendant 10 mois etc.
Au total il vous restera à la caisse d'épargne un montant d'intérêt supérieur à celui que vous auriez eu en payant la somme en question immédiatement...
Cordialement,
Ernest"
Je comprends beaucoup mieux maintenant la différence entre payer en une fois au début ou en plusieurs moi : "l'argent d'aujourd'hui n'a pas la même valeur que celui de demain"
Du coup, pour encore mieux comprendre, j'ai fait un tableau : https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bZHRdK8Rnf7XbNdT86j_CpzMvuYMZJ1UVQqYMi579-E/edit?usp=sharing
En reprenant tes chiffres d'un capital investi à 2% d'intérêts par an, ça fait un montant total de 1020,18€ soit 20,18€ d'intérêts par an.
Quand tu prends la somme de chacune des mensualités du capital avec intérêts je ne trouve que 10,90€.
J'ai du faire une erreur de calcul mais je n'arrive pas à comprendre où...
Des idées ???
Encore merci
Je ne parviens pas à retrouver ta réponse dans le fil d'actualité mais ce n'est pas grave je la remets dans la discussion :
"C'est fort simple. Supposons que vous devez payer 1.000 euros quelqu'un.
Vous disposez de l'agent nécessaire sur un livret de caisse d'épargne à 2%.
Si vous payez la somme en question immédiatement vous vous privez des intérêts de cette somme.
Si vous obtenez de payer en 12 mensualités, sans intérêt, soit 83.33 euros/mois, vous ne vous privez que des intérêts de la caisse d'épargne sur le 1er versement pendant 12 mois, des intérêts du 2ème versement pendant 11 mois du 3ième pendant 10 mois etc.
Au total il vous restera à la caisse d'épargne un montant d'intérêt supérieur à celui que vous auriez eu en payant la somme en question immédiatement...
Cordialement,
Ernest"
Je comprends beaucoup mieux maintenant la différence entre payer en une fois au début ou en plusieurs moi : "l'argent d'aujourd'hui n'a pas la même valeur que celui de demain"
Du coup, pour encore mieux comprendre, j'ai fait un tableau : https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bZHRdK8Rnf7XbNdT86j_CpzMvuYMZJ1UVQqYMi579-E/edit?usp=sharing
En reprenant tes chiffres d'un capital investi à 2% d'intérêts par an, ça fait un montant total de 1020,18€ soit 20,18€ d'intérêts par an.
Quand tu prends la somme de chacune des mensualités du capital avec intérêts je ne trouve que 10,90€.
J'ai du faire une erreur de calcul mais je n'arrive pas à comprendre où...
Des idées ???
Encore merci
Bonsoir,
"En reprenant tes chiffres d'un capital investi à 2% d'intérêts par an, ça fait un montant total de 1020,18€ soit 20,18€ d'intérêts par an..."
Exact si les 2% sont un taux actuariel.
Et 20.00€ s'il s'agit d'un taux proportionnel. La différence entre taux actuariel et taux proportionnel sur des taux très bas est infime, pour la simplicité des calculs, je propose de rester en taux proportionnel.
Je vous joins un tableau.
En résumé, si on paie comptant, on se prive de 20.00€, et si on paie 83.33€ chaque premier du mois pendant 12 mois on de prive de 20.00€ - 9.17€ = 10.83€ seulement.
Je n'ai pas vu les formules sur votre tableau.
Tout cela sauf erreur.
Cordialement,
Ernest
https://cjoint.com/c/HKwtYP4tAWE
"En reprenant tes chiffres d'un capital investi à 2% d'intérêts par an, ça fait un montant total de 1020,18€ soit 20,18€ d'intérêts par an..."
Exact si les 2% sont un taux actuariel.
Et 20.00€ s'il s'agit d'un taux proportionnel. La différence entre taux actuariel et taux proportionnel sur des taux très bas est infime, pour la simplicité des calculs, je propose de rester en taux proportionnel.
Je vous joins un tableau.
En résumé, si on paie comptant, on se prive de 20.00€, et si on paie 83.33€ chaque premier du mois pendant 12 mois on de prive de 20.00€ - 9.17€ = 10.83€ seulement.
Je n'ai pas vu les formules sur votre tableau.
Tout cela sauf erreur.
Cordialement,
Ernest
https://cjoint.com/c/HKwtYP4tAWE
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23 novembre 2018
23 nov. 2018 à 09:32
23 nov. 2018 à 09:32
Bonjour Ernest
A nouveau merci pour ton éclairage !
Les calculs sont très clairs mais je n'arrive toujours pas à comprendre la différence entre actuariel et proportionnel !
De façon mathématique pas de souci pour la compréhension mais pour le côté pragmatique, pourquoi choisir plus l'actuariel que le proportionnel ?
Merci encore et encore
A nouveau merci pour ton éclairage !
Les calculs sont très clairs mais je n'arrive toujours pas à comprendre la différence entre actuariel et proportionnel !
De façon mathématique pas de souci pour la compréhension mais pour le côté pragmatique, pourquoi choisir plus l'actuariel que le proportionnel ?
Merci encore et encore
Bonjour,
En gros le taux proportionnel est une notion d'intérêt simple et le taux actuariel est une notion d'intérêt composé.
Pratiquement, cela dépend des usages : les crédits à la consommation, les prêts immobiliers, les obligations d'état ou d'entreprises privées etc., par exemple sont habituellement calculés en taux proportionnel.
Le taux actuariel est plutôt utilisé pour des calculs financiers, pour comparer les rendements de placements, ou le coût d'emprunts, entre autres.
Il suffit que l'on précise clairement de quelle sorte de sorte de taux il s'agit, et on fait les calculs en conséquence.
Cordialement,
Ernest
En gros le taux proportionnel est une notion d'intérêt simple et le taux actuariel est une notion d'intérêt composé.
Pratiquement, cela dépend des usages : les crédits à la consommation, les prêts immobiliers, les obligations d'état ou d'entreprises privées etc., par exemple sont habituellement calculés en taux proportionnel.
Le taux actuariel est plutôt utilisé pour des calculs financiers, pour comparer les rendements de placements, ou le coût d'emprunts, entre autres.
Il suffit que l'on précise clairement de quelle sorte de sorte de taux il s'agit, et on fait les calculs en conséquence.
Cordialement,
Ernest
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23 novembre 2018
23 nov. 2018 à 10:48
23 nov. 2018 à 10:48
Merci merci pour toutes ces informations !
Et oui j'ai vu votre tableau, pourquoi ? Il est très clair également, les calculs sont OK pour moi
Encore merci de m'avoir éclairé
Et oui j'ai vu votre tableau, pourquoi ? Il est très clair également, les calculs sont OK pour moi
Encore merci de m'avoir éclairé
J'avais posté un premier message, celui que vous avez cité le 22/11 à 18:47, avec un lien vers Cjoint, puis je l'ai retiré un moment après car je souhaitais modifier la formulation ainsi que le tableau qui était joint, sur des points de détail, vous avez pu en prendre connaissance entre-temps. Je viens de voir sur Cjoint que mon tableau du 22/11 à 20:54, n'a pas encore été téléchargé, mais il n'y avait que peu de différences avec le précédent...
