Mon MacBookPro s'allume mais ne demarre pas

Bonjour,

J'ai un MacBook Pro 13,5" qui date de 2009, donc avec un disque dur physique (pas un disque flash).
(Svp ne me dites pas de le changer, je n'ai pas de sous car je ne peux pas bosser sans mon laptop, et donc pas gagner d'argent pour en acheter un autre (le serpent qui se mord la queue). Bref!)
Le probleme est survenu la premiere fois alors que la batterie (deja changée une fois) s'etait completement vider et l'ordinateur s'était logiquement eteint.

Le descriptif du probleme est, quand j'appuie sur le bouton On/Off, la petite lumiere sur la tranche avant s'allume, mais rien sur l'écran, et le disque dur ne fait pas le bruit habituel du demarrage, mais le ventilo se met en marche. Elle reste allumée un instant puis l'ordi s'arrete avec ce petit "clac" (probablement le bruit du disque dur qui s'arrete).

Apres avoir parcouru plusieurs forum et fichiers d'aide sur Apple, j'ai essayé toutes les manipulations de demarrage avec les differentes touches, rien ne fonctionne. SAUF de temps en temps! Quand c'est le cas, cette lumiere clignote tres rapidement pendant quelques secondes, un multi-bip se declenche et l'ordi demarre (avec l'ecran blanc et la barre de demarrage).
J'avais cru reperer la bonne combinaison (plusieurs fois), mais ca fonctionne finalement de facon tres hasardeuse. J'ai essayer branché, débranché, batterie pleine, batterie vide, de jour, de nuit, les jours pairs, les jours impairs...Bref! Rien n'y fait!
J'essaie desormais de ne plus le debrancher, ou j'evite que la batterie se decharge, et que l'ordi s'eteigne, pour eviter le probleme, mais c'est tout de meme arrivé une nouvelle fois.

En résumé, dès que j'appuie sur le bouton de demarrage, j'ai l'impresson que l'ordi s'allume (petite lumiere et ventilo) mais le disque dur ne demarre pas (comme si le programme de demarrage n'etait pas atteint).

(Je suis aller chez Apple et biensur il me disent de changer la batterie. Sachant que je l'ai deja changée, et que ca a deja fonctionné avec cette meme batterie, je vois ca comme un conseil commercial).
MERCI D'AVANCE POUR ME SAUVER LA VIE (ou au moins m'aider a survivre) avec vos conseils ou meme solutions.