Une suite harmonique

Merci de ton attention. Les deux premiers termes ne sont pas 1/14 et 1/15, mais 14 et 15. C'est ça qui est amusant. je ne parle pas de la suite harmonique classique (1/n).
h étant la moyenne harmonique de a et b, je ne calcule pas h avec a et b, je pose a et h et je calcule b, puis, b est la moyenne harmonique de h et un h' que je calcule, et ainsi de suite. Si on commence avec 1 et 1/2, on trouve la suite 1/n.

Si on commence avec 14 et 15, on continue avec 210/13 , 35/2 ; 210/11, etc.
le script me donne ça, mais sous forme décimale : 14,15, 16.1538...,17.5, etc.
Je voudrais la suite sous forme de fractions (celles ci-dessus, je les calcule à la main). le message d'erreur est :TypeError 'float' object cannot be interpreted as an index

Comme dit dans mon premier message, j'ai simplement introduit le mot "Fraction". à l'endroit du calcul. Ce qui donne :

a,h,c=14,15,1
while c<50:
(a,h)= (h, Fraction(a*h/(2*a-h)))
print h
c = c+1

JP

bon, là, j'ai un progrès :
from fractions import *
a,h,c=14,15,1
while c < 11:
g=a*h/(2*a-h)
(a,h)=(h,g)
e=Fraction.from_float(g)
print e
c=c+1
cette fois, les réponses sont sous forme de fraction ... mais le numérateur et le dénominateur ont douze chiffres chacun ! Ces fractions semblent correctes (le développement décimal est le même que celui de la fraction exacte (par exemple 210/13. Mais soit, elles ne sont pas réduites, soit le processus de calcul par Python donne une fraction très très proche, mais différente.