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Le nombre d'or

jackdupait 1 Messages postés mercredi 8 novembre 2017Date d'inscription 8 novembre 2017 Dernière intervention - 8 nov. 2017 à 21:19 - Dernière réponse : KX 15372 Messages postés samedi 31 mai 2008Date d'inscriptionModérateurStatut 24 avril 2018 Dernière intervention
- 9 nov. 2017 à 00:05
Bonjour,

j'ai un devoir a faire ou on me demande de calculer Phy (nombre d'or) a la puissance 21. J'ai lus que pour calculer une puissance de Phy il fallait additionner les deux termes precedants mais ca veut dire qu'il faut calculer tout les termes de ma suite. Si j'ai F^n= F^(n-1)+F^(n-2)
Qu'est ce que je fais après ?
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5 réponses

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yg_be 5295 Messages postés lundi 9 juin 2008Date d'inscriptionContributeurStatut 25 avril 2018 Dernière intervention - 8 nov. 2017 à 21:34
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Utile
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bonsoir, eh bien, tu connais F^1, et tu peux facilement calculer F^2.
tu calcules ensuite F^3=F^1+ F^2
et ensuite F^4=F^3+ F^3
et ainsi de suite.
le père. 6043 Messages postés mardi 15 mai 2012Date d'inscription 24 avril 2018 Dernière intervention - 8 nov. 2017 à 22:17
Bonsoir

Pourquoi faire un calcul à part pour F^2 ?
La formule s'applique dès F^2=F^0+F^1, qui ne demande aucun calcul préliminaire.
yg_be 5295 Messages postés lundi 9 juin 2008Date d'inscriptionContributeurStatut 25 avril 2018 Dernière intervention > le père. 6043 Messages postés mardi 15 mai 2012Date d'inscription 24 avril 2018 Dernière intervention - 8 nov. 2017 à 23:37
l'alternative que tu proposes me semble correcte.
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MPMP10 6353 Messages postés vendredi 28 avril 2017Date d'inscription 25 avril 2018 Dernière intervention - 8 nov. 2017 à 21:40
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KX 15372 Messages postés samedi 31 mai 2008Date d'inscriptionModérateurStatut 24 avril 2018 Dernière intervention - 9 nov. 2017 à 00:05
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Utile
Bonsoir,

Il faudrait peut-être commencer par calculer la valeur de φ ?

Parce que φ on connaît sa valeur, c'est (1+√5)/2, mais si on a le droit de faire ce genre de calculs alors autant calculer directement la puissance 21 ce qui donne 12238+5473√5...

Il y sûrement une étape de détermination de la valeur de φ à effectuer, qui s'obtient par la suite de Fibonacci f(n+2)=f(n+1)+f(n) dont φ est la limite quand n tends vers l'infini.

Après, est-ce vraiment utile de considérer la somme φ^(n+2)= φ^(n+1)+φ^n pour calculer une puissance ? Après tout c'est un nombre comme un autre, donc φ ^(n+1) = φ^n * φ...
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