Combinaisons
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luc
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2 déc. 2016 à 09:34
yg_be Messages postés 22625 Date d'inscription lundi 9 juin 2008 Statut Contributeur Dernière intervention 29 mars 2024 - 4 déc. 2016 à 12:47
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diablo13800
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Modifié par diablo13800 le 2/12/2016 à 10:00
Modifié par diablo13800 le 2/12/2016 à 10:00
Bonjour,
En gros si on a 1-2-3 on pourra pas avoir 2-3-1 C'est ca? mais pourrat-on avoir 1-3-5 par exemple?
Si oui alors On tombe sur le même type de formule que le loto.
P!/n!(P-n)!
avec P le nombre de chiffre
et n le nombre de tirage.
Dans votre cas 15!/3!12!
En gros si on a 1-2-3 on pourra pas avoir 2-3-1 C'est ca? mais pourrat-on avoir 1-3-5 par exemple?
Si oui alors On tombe sur le même type de formule que le loto.
P!/n!(P-n)!
avec P le nombre de chiffre
et n le nombre de tirage.
Dans votre cas 15!/3!12!
yg_be
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Modifié par yg_be le 4/12/2016 à 13:16
Modifié par yg_be le 4/12/2016 à 13:16
Tu cherches le nombre de possibilités de regrouper tes 15 nombres en cinq groupes de trois nombres? Et ni l'ordre des groupes, ni l'ordre des nombres dans les groupes, n'ont d'importance?
Imaginons que tu ordonnes tes nombres, et puis tu crées cinq groupes, un avec les 3 premiers, un avec les trois suivants, ...
Si l'ordre des groupes et l'ordre dans les groupes comptaient, la réponse serait 15!, le nombre de possibilités d'ordonner les 15 nombres.
Comme l'ordre des groupes ne compte pas, il faut diviser par le nombre de possibilités d'ordonner 5 groupes : 5!.
Comme l'ordre dans les groupes ne compte pas, il faut diviser, pour chaque groupe, par le nombre de possibilités d'ordonner 3 nombres dans un groupe (3!=6) : il faut donc diviser par 6**5, 6 exposant 5.
Donc le résultat = (15!) / ( (5!) * ( (3!)**5 ) )
Imaginons que tu ordonnes tes nombres, et puis tu crées cinq groupes, un avec les 3 premiers, un avec les trois suivants, ...
Si l'ordre des groupes et l'ordre dans les groupes comptaient, la réponse serait 15!, le nombre de possibilités d'ordonner les 15 nombres.
Comme l'ordre des groupes ne compte pas, il faut diviser par le nombre de possibilités d'ordonner 5 groupes : 5!.
Comme l'ordre dans les groupes ne compte pas, il faut diviser, pour chaque groupe, par le nombre de possibilités d'ordonner 3 nombres dans un groupe (3!=6) : il faut donc diviser par 6**5, 6 exposant 5.
Donc le résultat = (15!) / ( (5!) * ( (3!)**5 ) )