Menu scroll "shrink" - réduire

Salut à tous,

• Script testé exclusivement sur Firefox 42.0 - Linux Mint*

Je suis entrain de réaliser une site onepage en local pour m'amuser. J'ai malheureusement quelque programme avec le Javascript. Petite explication :
-> Je veux réaliser un menu fixe que lorsqu'on descend sur la page rétrécit pour laisser plus de place au contenu. Je veux qu'au scroll, l'image disparaisse et que mon menu se réorganise. Plus fin et moins voyant.

-J'ai réussi à :
1) Fixer le menu au scroll
2) Le réduire un peu

-Je n'arrive pas à :
1) Faire disparaître l'image, et réorganiser le positionnement
2) Réduire plus drastiquement mon menu (les changements CSS (heigh) n'apportent rien lié probablement à l'image.

Voici mon code js:

/* MENU SCROLL */

$(window).scroll(function(){

  var scroll = $(window).scrollTop();

  if (scroll > 0 ) {
    $('nav').addClass('scrolled');
  }

  if (scroll <= 0 ) {
    $('nav').removeClass('scrolled');
 }

});

Le HTML correspondant:

<header class="headerstandard"> 
<img src='moi.jpg' class="moi" />
 <div class="headerstandard-inner"> 
  <h1>Curri<br>culum <br>Vitae</h1>
  
  <nav class="menu menustandard">
    <a class="target-section1 current" href="#section1">Accueil</a>
         <a class="target-section2" href="#section2">Avant-propos</a>
              <a class="target-section3" href="#section3">Compétences</a>
             <a class="target-section4" href="#section4">Parcours</a>
               <a class="target-section5" href="#section5">Loisirs</a>
      <a class="target-section6" href="#section6">Contact</a>
  </nav> 
 </div>

</header>


Et le CSS...

.scrolled { height: 50px }
.scrolled h1 {font-size: 3em;} /*Cette ligne ne change rien*/

J'ai trouvé ces script sur un tuto expliquant comment réduire le menu au scroll :

• https://github.com/patrickroux/Glassero/blob/master/js/custom.js
• https://github.com/patrickroux/Glassero/blob/master/index.html
• https://github.com/patrickroux/Glassero/blob/master/css/default.css

Mais ça fonctionne pas lorsque j'essaie de les adapter à mon site.
De plus, je sais pas si la solution est dans ce tuto (http://patrickroux.fr/web-internet/un-site-one-page-responsive-walkthrough-partie1-4161#point-de-vocabulaire ), j'veux supprimer une image au scroll pour réduire la barre de menu. Ici, ils expliquent comment rajouter une image au scroll (je ne trouve pas la fonction sur les scripts).
C'est tout, et c'est déjà bien compliqué ! Je me débrouille en HTML et CSS, mais commence à peine à piger le JS. Ça vient sûrement de là...

Est-ce qu'il y aurait une fonction "remove" pour supprimer un élément au scroll de la page et réduire le menu en conséquence ?

Je vous remercie pour votre aide !

ouistitiboy