Arbre binaire de recherche

Bonjour,

je voudrai resoudre cet exercice , aider moi svp.

On considère des arbres binaires de recherche portant des nombres entiers.
a) quelle est la hauteur maximale d'un tel arbre contenant 2000 næuds ?
b) quelle est la hauteur minimale d'un tel arbre contenant 2000 næuds ?
c) dans le cas de la hauteur minimale, combien de næuds devra t'on visiter pour trouver un
nombre donné ? (indiquez le nombre minimum et maximum de visites quand le nombre
cherché est présent dans I'arbre).
d) combien de næuds devra-t-on visiter avant de pouvoir affrrmer qu'un nombre donné n'est
pas présent dans I'arbre ? (cas a) et b) ).
e) répondez cie nouveau aux questions c) et d) quand I'arbre n'est plus "de recherche".
f) quelle solution proposeriez vous pour minimiser le temps de recherche d'un nombre dans un
arbre binaire de recherche ? Quel est le coût de votre solution ?
g) dè nouvelles valeurs sont souvent ajoutées à I'arbre. Comment faire pour accélérer le temps
de recherche ?