Volume d'un cube avec une diagonale
zorox
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poupougne13 Messages postés 44643 Date d'inscription jeudi 25 octobre 2007 Statut Membre Dernière intervention 18 décembre 2023 - 22 déc. 2010 à 13:09
poupougne13 Messages postés 44643 Date d'inscription jeudi 25 octobre 2007 Statut Membre Dernière intervention 18 décembre 2023 - 22 déc. 2010 à 13:09
A voir également:
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Apatik
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Modifié par Apatik le 22/12/2010 à 11:34
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22 déc. 2010 à 11:33
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Bonjour...
Cube, non ?
Cdt,
@+
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zorox
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22 déc. 2010 à 11:45
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oui un cube
poupougne13
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22 déc. 2010 à 11:47
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Je voulais dire "élever au cube" plutôt que multiplier par 3...! ;)--
"Qui veut gravir une montagne commence par le bas ! "
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zorox
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22 déc. 2010 à 11:49
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pas avec une diagonale c'est avec le côté ca
poupougne13
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22 déc. 2010 à 11:50
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J'ai répondu ça car un autre avait ( il l'a enlevé depuis) dit de trouver le côté avec Pythagore, puis de multiplier par 3 !
Apatik
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22 déc. 2010 à 12:56
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Non ça va pas =)
Parce que la diagonale d'un cube est l'hypothénuse d'un triangle dont les deux autres cotés sont une arrête du cube, et la diagonale d'une des face... Qui n'a pas la même longueur que l'arrête. il faut donc appliquer un rapport de Racine de 2, au lieu d'un rapport de 1 entre les deux cotés. Et c'est le petit coté qu'il faudra élevé au cube.
Soit A la diagonale du cube, B la diagonale d'une face, et C la longueur d'un coté.
A² = B² + C²
C² = A² - B²
C² = A² - (rac(2)xC)²
C² = A² - 2xC²
3xC² = A²
C = A/rac(3)
Vol = C x C x C
Vol = (A x A x A) / (rac(3) x rac(3) x rac(3))
Vol = (AxAxA) / 3xrac(3)
Et zou!
Parce que la diagonale d'un cube est l'hypothénuse d'un triangle dont les deux autres cotés sont une arrête du cube, et la diagonale d'une des face... Qui n'a pas la même longueur que l'arrête. il faut donc appliquer un rapport de Racine de 2, au lieu d'un rapport de 1 entre les deux cotés. Et c'est le petit coté qu'il faudra élevé au cube.
Soit A la diagonale du cube, B la diagonale d'une face, et C la longueur d'un coté.
A² = B² + C²
C² = A² - B²
C² = A² - (rac(2)xC)²
C² = A² - 2xC²
3xC² = A²
C = A/rac(3)
Vol = C x C x C
Vol = (A x A x A) / (rac(3) x rac(3) x rac(3))
Vol = (AxAxA) / 3xrac(3)
Et zou!
poupougne13
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22 déc. 2010 à 13:01
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Je suis d'accord avec toi...je n'ai jamais dit autrement : j'ai juste dit qu'il ne fallait pas X3 mais "élever au 3", suite à ce que tu disais dans ton post modifié ensuite....!
PS : sauf si la diagonale qu'on lui donne est en 3D ( dans l'espace, je veux dire !)...--
"Qui veut gravir une montagne commence par le bas ! "
Signé : "Gillette" alias "nobody" ! ;) (°!°)
PS : sauf si la diagonale qu'on lui donne est en 3D ( dans l'espace, je veux dire !)...--
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Apatik
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22 déc. 2010 à 13:03
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Vu l'énoncé, je pense effectivement que la diagonale donnée est celle du cube, et non d'une face...
poupougne13
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22 déc. 2010 à 13:09
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Je te l'accorde....il nous dira !
On fera bosser Pythagore 2 fois au lie d'une...quelle journée pour lui ! ;)
On fera bosser Pythagore 2 fois au lie d'une...quelle journée pour lui ! ;)
