Probleme clé CD steam

Bonjour,
voila il y a un moment de cela (3-4 ans) j'ai acheter counter-strike source (pas en téléchargement). Apres l'installation J'y est joue quelque temps puis j'ai décrocher n'étant pas un grand joueur.. puis depuis quelque temps j'ai voulu m'y remettre, bien sur le PC a changer et comme vous le savez déjà il y a le problème de la clé CD, en effet quand j'installe le jeu il me demande une clé cd je la rentre et voila il commence a me dire qu'elle est plus valide. Je trouve cela consternant sachant que je les payer ce c** de jeu !! dc voila ma question c'est "est ce que je vais devoir repayer une clé cd (soit 30 ou 20 euro sur le site de téléchargement de steam) pour pouvoir y rejouer ou alors il faut que je fasse une mais avec le compte de css ou sur l'ancien pc?????"

voila par avance merci de toutes vos réponse.

(PS: essayer de ne pas trop me parler avec de mots inconnu ^^ je ne suis pas très très caler en informatique, merci)