Execrcice sur les intérets composés

Bonjour,
un commerçant achète des marchandises 240000 DA et les revends en appliquant un taux de marque 20%, à la somme encaissée, il joint un certain capital K et place le tout pendant 144 jours au taux de 4% , il reçoit capital et intérets réunis 508000 DA - quel est le capital ajouté
voici mon raisonnement :
Prix d'achat = 240000 auqel on ajoute 20 %
Bénéfice = 240000 x 20 % = 48000 DA
Prix de vente = 240000+48000 = 288000DA
Donc on joint un certain capital K + Prix Vente = 508000DA
notre formule devient
K+PV = 508000 ( qui est la valeure acquise, cad capital et intéret )
d'ou K+PV = A ( A= C(D+n)/D) avec D diviseur
C+I=A d'ou c = AxD/dXn ( C est egal à K+PV
K+pv= AD/D+n D4OU k = AXD/DXN -PV
JE VOUDRAIS SAVOIR SI MON RAISONNEMENT EST JUSTE? ET MERCI D'AVANCE