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Interprétation écart type [Résolu/Fermé]

bfiguig - 24 mars 2009 à 12:11 - Dernière réponse :  Linda
- 17 mai 2018 à 16:41
Bonjour,
je voudrai savoir comment interpreter un ecart type, je vous donne un exemple concret

j'ai le salaire moyen est de 50647€ et l'ecart type est de 7848€,
que ce que je peux tirer comme information ??
une autre question : est ce que avec le salaire moyen et l'ecart type je peux tirer des conclusions

merci de votre aide
cordialement
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21 réponses

Meilleure réponse
eriiic 22015 Messages postés mardi 11 septembre 2007Date d'inscriptionContributeurStatut 21 septembre 2018 Dernière intervention - 21 juil. 2009 à 00:26
177
Merci
Bonsoir tout le monde,

bouclette35 ta vision est correcte.

Dit autrement l'écart type mesure la dispersion des données.
Si l'écart type est faible les données sont très ressérées, s'il est important elles sont plus dispersées.
Et on peut dire en effet que la majorité des données est comprise entre (moyenne - l'écart type) et (moyenne + l'écart type)
C'est l'écart moyen par rapport à la moyenne.
Ce qui n'empeche pas d'avoir 1 salaire à 500000€ qui ne fera pas beaucoup bouger l'écart type si la société a 100000 employés ;-)

eric

Merci eriiic 177

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40
Merci
Ton écart type de 7848 euros, signifie qu'il y a, en moyenne, 7848 euros de différence entre deux salaires au sein de ton entreprise.
euhh non c'est pas ça désoler ^^
mourad béjaoui +21641643546 - 10 déc. 2015 à 23:13
votre ecart type elevé désigne la non stabilité de votre revenu et donc l'obligation d'analyser le risque de votre activité.
alainmante - 24 mars 2009 à 16:42
32
Merci
Bonjour, d'un point de vue purement statistique l'écart type c'est la moyenne des écarts à la moyenne de ta distribution de salaires. En fait c'est la racine carré de la variance pcq pour calculer les écarts à la moyenne, on a forcément des nombres négatifs, qu'on élève donc au carré. On les additionne tous, on en fait la moyenne : variance, et on en prend la racine carré : écart type. C'est un indice d'étalemeent de ta distribution, par rapport au salaire le plus bas et au plus haut. Si tu veux + d'info cherche sur google : écart type, courbe de Gauss (courbe théorique des distributions, ou variance, il ya tout plein de descroptifs en matière de stat. EXCEL a également une fonction intégrée qui te calcule écart type et varaiance. Cordialement.
Kwilky 14 Messages postés mercredi 9 avril 2014Date d'inscription 3 novembre 2014 Dernière intervention - 3 nov. 2014 à 18:59
Enfait c'est la moyenne DES CARRES des écarts à la moyenne
25
Merci
bonjour, cette question etant tout en haut de certaines recherche google, je vais donner une phrase simple pour retenir ce que cela signifie.
c'est du deterrage de post, mais ca pourra aider a l'avenir.

"chère maman de bouclette35, avoir un salaire moyen de 50 000 € et un écart type de 7800€ dans la distribution des salaires, signifie que 68% des salariés de l'entreprise touchent 50 000 € a 7800 euro pres (de plus ou de moins) donc 68% des salariés touchent entre 42200 € et 57800 €"
tu peux aussi exprimer le contraire (32 % des salariés touchent moins de 42200 ou plus de 57800)

pour ton info et pour etre complet, en plus de ce 68% (qu'il faut plus ou moins connaitre par coeur, je te l'accorde), tu as deux autres valeur de ce type :
si 68% de personnes touchent le salaire moyen plus ou moins l'ecart type,
95% des personnes touchent le salaire moyen plus ou moins l'ecart type multiplié par deux (donc en gros, 5% des personnes touchent moins de 50 000 - (2x7800) = 34400, ou plus de 50 000 + (2x7800) = 65600
enfin, 99,8% des salariés touchent le salaire moyen plus ou moins l'ecart type multiplé par 3.
corolaires, donc (cette fois sans formule, j'imagine que tout le monde a compris)
0,2% des salariés touchent moins de 26600 ou plus de 73400

courbe de gauss : http://forum.reunion.free.fr/traitement_des_donnees_td_2.htm

la courbe de gauss est exact, et un outil très puissant (mais pas aisé a calculer pour un débutant ni forcément représentatif)
l'outil graphique le plus utilisé pour représenter moyenne, ecart type, minimum et maximum, valeurs atypique et autre joyseuté est d'utiliser un graphique spécifique appelé "boite a moustache". (qui sert aussi et surtout dans la représentation des quartil et autre joyeuseté ... mais justement, fonctionnellement parlant, le quartil est une autre facon de traiter les donnée, mais représente un peu le meme type de valeur....)

il n'existe pas d'outil dédié sous excel (c'est bien dommage) pour ce type de graphique, mais il existe des solutions plus ou moins élaboré pour obtenir des effets plus ou moins similaire.
une solution simple consiste a tracer une courbe des moyennes, puis ensuite de faire apparaitre les "barres d'erreurs"
allez dans outil graphique/disposition/barre d'erreur/erreur type.
cliquez droit sur le nouveau graphique généré "format des type d'erreur", "barre d'erreur verticale", "marge personnalisé", "spécifiez la valeur" ... et choisissez votre ecart type.

voila, en esperant que cela pourra aider certaines personnes
svp! d'où proviennent vos 68%? est ce une valeur prise au hasard ou est ce le fait d'un calcul? si tel est le cas, j'aimerais savoir le procéder ! car je vois pas !.
merci

lass
bouclette35 - 20 juil. 2009 à 17:11
12
Merci
J'avais exactement la même question... je comprend les dessous mathématiques de l'écart type, mais si l'entreprise ou je travaille présente un écart type de 7848€ au niveau des salaires, j'aimerai pouvoir comprendre moi même (ou expliquer à ma mère) ce que ça veut dire.

pourriez vous simplement completer la phrase: "chère maman de bouclette35, un écart type de 7848€ dans la distribution des salaires de son entreprise signifie que..."

mon hypothèse: "chère maman de bouclette35, un écart type de 7848€ dans la distribution des salaires de son entreprise signifie que les employés gagnent en moyenne 7848€ de plus ou de moins que la moyenne, c'est à dire que ..... JE N'ARRIVE PAS A FAIRE PARLER CE CHIFFRE"
eriiic 22015 Messages postés mardi 11 septembre 2007Date d'inscriptionContributeurStatut 21 septembre 2018 Dernière intervention - 21 juil. 2009 à 21:02
11
Merci
Pour visualiser voici 2 séries de données dont la moyenne est d'environ 500.
Par contre l'une a un écart type de 15, l'autre de 53

On voit que plus l'écart type est important, plus les valeurs sont dispersées.
Chaque appui sur F9 génère des nouvelles données.
(en colonne B et C tu peux jouer sur la fin de la formule ...*50-25 pour faire varier l'écart type)

ecart type.xls

eric
eriiic 22015 Messages postés mardi 11 septembre 2007Date d'inscriptionContributeurStatut 21 septembre 2018 Dernière intervention - 21 juil. 2009 à 22:06
PS
On voit que plus l'écart type est important, plus les valeurs sont dispersées.
heuu, on dira plutôt le contraire
C'est pourtant ça
bouclette35 - 21 juil. 2009 à 12:10
7
Merci
merci pour votre réponse eric,

Cependant je n'arrive toujours pas à faire parler ces données à des gens allergiques aux maths (dont ma mère).

Si par exemple je souhaitais comparer les inégalités de revenus entre différents pays en utilisant les declarations d'impôts... J'imagine que l'écart type serait l'indicateur qui m'intéresse mais la "dispersion" des données ne parle à personne sauf à ceux qui portent un intérêt aux stats...

Comment faire parler la dispersion, en terme d'inégalité ou en quelque terme palpable que ce soit ?

J'en demande peut être trop à ce pauvre écart-type...

bonne soirée
jamesdu75 119 Messages postés dimanche 22 février 2009Date d'inscription 25 janvier 2010 Dernière intervention - 24 mars 2009 à 12:11
4
Merci
Ca serait sympas de savoir sous quel logiciel tu boss.
Re-bonjour,
je n'ai pas de logiciel, mais j'ai un document ecrit sous word et là j'ai les informations concernant les salaires moyens et les ecart types.
comme je suis un delegué du personnel, je voudrai faire une comparaison des salaires dans l'entreprise ou je travaille.
voila
eriiic 22015 Messages postés mardi 11 septembre 2007Date d'inscriptionContributeurStatut 21 septembre 2018 Dernière intervention - 21 juil. 2009 à 19:24
3
Merci
Une image vaut mille mots ;-)

Le mieux serait de faire 2 graphiques nuage de point avec des données dispersées différemment et d'y ajouter les 3 droites (moyenne et moyenne +/- écart type)
Mais je t'avoue que les graphiques sur excel ce n'est pas ma tasse de thé...
A moins de trouver des exemples tout prêts sur le net ?

eric
bouclette35 - 22 juil. 2009 à 09:21
3
Merci
merci beaucoup!!!