Les lois de composition sont des règles logiques qui permettent de simplifier
l'écriture des expressions algébriques.
Associativité
(A.B).C est équivalent à A.(B.C)
(A+B)+C est équivalent à A+(B+C)
Absorption
A.(A+B) est équivalent à A
A+A.B est équivalent à A
Commutativité
A.B est équivalent à B.A
A+B est équivalent à B+A
Distributivité
A+(B.C) est équivalent à (A+B).(A+C)
A.(B+C) est équivalent à A.B+A.C
Idempotence
A.A est équivalent à A
A + A est équivalent à A
Identité
1.A est équivalent à A
0+A est équivalent à A
Inversion
A./A est équivalent à 0
A+/A est équivalent à 1
Nullité
0.A est équivalent à 0
1+A est équivalent à 1
Théorème de De Morgan
est équivalent à
est équivalent à
Remarque d'un visiteur
A titre informatif, il est possible de prouver la loi d'absorption avec les autres lois :
A.(A+B)
= A.A + A.B
= A + A.B
= A.1 + A.B
= A.(1+B)
= A
Sur la deuxième ligne, la deuxième loi d'absorption apparaît.
Exemple de simplification d'expression
Soit la simplification suivante :
Cet article est régulièrement mis à jour par des experts sous la direction de Jean-François Pillou, fondateur de CommentCaMarche et directeur délégué au développement numérique du groupe Figaro.
est équivalent à 
est équivalent à 
