Methode du simplexe - Phase 1

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fautpasycraindre Messages postés 35 Date d'inscription mercredi 29 août 2007 Statut Membre Dernière intervention 17 août 2009 - 16 déc. 2008 à 17:16
 yassin - 5 mai 2012 à 17:28
Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer clairement la méthode du Simplexe phase 1 ??
J'ai eu beau regarder sur internet, j'ai vraiment rien compris, et je suis pas tres mateux.. :s


Merci d'avance!!

2 réponses

lu !
déja pour commencer tu passes de la forme canonique en forme standard, cad que tu rajoutes les variables d'écarts.

ex :
x1 + x2 < 14
-2x1 + 3x2 < 12

x1 + x2 + x3 = 14
-2x1 + 3x2 + x4= 12

x3 et x4 sont des variables d'ecarts.

Ensuite, tout depend si tu utilises la méthode algébrique ou par tableau.
Le principe est le même.
il y a aussi la methode graphiqe ( Etant assez compliqué avec 3 inconnus, je l'utilise rarement)

Etape 1 :
pour x1 et x2 = 0 on a
x3 = 14 - x1 - x2
x4 = 12 + 2x1 - 3x2

Ensuite en fonction de la valeur à maximiser, on prend par exemple [max]z = 3x1 + x2, 3x1 étant la valeur la plus elevée on la choisi et remplace par la variale $ (x2 = 0 comme définit plus tôt)

x3 = 14 - $
x4 = 12 + 2$
donc $ a comme valeur maximal 14 pour que x3 = 0

----------------------------------------------------------------------------------
vu que x3 s'annule par la valeur de x1, on exprime x1 en fonction de x3

x1 = 14 - x3 - x2
x4 = 12 + 2(14-x3-x2) - 3x2 = 12 + 28 - 2x3 - 2x2 - 3x2 = 40 - 2x3 - 5x2
[max]z = 3(14-x3-x2) + x2 = 42 - 3x3 - 2x2

Tant qu'il y a des inconnus positives tu recommence la même manip (pivot) et cela jusqu'à la solution final :)

L'astuce pour reussir une simplexe est de bien écrire les différentes étapes !

Expliquer les maths est assez compliqué et ça, même si on a compris !!
J'èspere que ca va t'aider

++
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Bonjour,

La méthode des tableaux est plus rapide à mon goût.

Le seul point restant flou pour moi encore à ce jour est si l'on se retrouve avec un fonction économique dont TOUT les coefficient supérieur ou égale à zéro sont égaux.

Exemple Z[max} = x1 + x2 + x3

Quelqu'un aurait il la réponse ?

Merci d'avance.

Mallory
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Francois > Mallory
14 févr. 2009 à 01:22
Bonjour,

Je me rappel plus effectivement du fonctionnement exact du simplex mais ayant une fonction a maximiser du type:
z= x1 + x2 + x3 va relativement tout simplifier car tu n`a pas de preference pour l`un des trois facteurs ainsi tu
comblera toute les inegalites par le moins gourmand exemple x1 + 2x3 < 10 dit clairement x1 <10 vu notre fonction de profit... pas tres mathematiques sur le coup mais that make sense...
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sara_sisi31 > Francois
9 oct. 2009 à 20:52
salut
je suis etudiant en master j'ai deja pri cette methode mais je v maintenant la programmer si tu p m aider je v dire si tu as le code source de cette methode dans n importe quel langage envoye le a moi
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bonjour
je suis tunisien é en 3ieme année commerce laisse moi ou je peut vous contactez pour vous montrez les methode du resoudre un PL par la methode du simplexe :
fonction exacte c MIN OU maxZ = x1+X2+X3 ...
s/c X1+X2......<=ou >= a cte
x1+x2........ <=ou>=a cte
..........
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moi g un problème avec cette méthode des deux phase j'arrive pas a comprendre cette derniere escke quelqu'un peu m'aidé
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Et c'est maintenant que tu t'y prends :D, et bah bravo :p
Cela dit ca m'intèresse aussi !
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