Bonsoir,
je suis peut être en vacances, mais je m'acharne et bloque sans trouver de solution à un problème de calcul de valeurs propres de matrice.
Voici le topo c'est une modélisation de vibration sur la surface d'un tambour sous MATLAB.
On a créé une matrice 20x15 que l'on rempli de zeros. Jusque là tout va bien.
J'ai développé une fonction qui utiliser la méthode des puissances itérées afin de trouver les valeurs propres d'une matrice numériquement, et en utilisant une autre fonction , celle de jacobi , on trouve le vecteur propre correspondant.

Seul petit hic , l'équation différentielle du tambour est
laplacien(u) = lambda*u <=> d²(u)/dx² + d²(u)/dy² = lambda*u

qui peut s'écrire (grace a de grossières approximation) :
u(x-1,y)+u(x+1,y)+u(x,y-1)+u(x,y+1)-4*u(x,y)=lambda*u
<=>u(x-1,y)+u(x+1,y)+u(x,y-1)+u(x,y+1)-(4+lambda)*u(x,y)=0

Cette équation , pour chaque point sera mise en matrice le lambda étant la valeur propre de la matrice , mais de quelle matrice ?

C'est assez confus dans ma tête et je n'en vois vraiment pas le bout ...

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