Salut !
Effectivement la fonction border-collapse ne marche pas avec les listes : elle n'est pas faite pour ça.
Conseil : pour être sûr que ton design sera le même sous tous les navigateurs, commence par mettre un
* { margin : 0; padding : 0 } dans ton CSS, puis adapte les marges et paddings des autres éléments en fonction de tes besoins.
Consulte cette
explication sur le modèle de boîte CSS si tu as du mal avec les marges et les paddings.
En faisant cela, les espaces déplaisants de ta liste disparaissent comme par magie ! ^^