L'attribut html onMouseMove est en voie de disparition, il vaut mieux éviter de l'utiliser.

Arme-toi d'un ch'ti peu de courage et apprends à te servir des gestionnaires d'évènements, tu verras une fois que t'as compris c'est pas dur. Une doc de qualité : par ici.

Pour les vieux attributs, il y a conflit quand tu essayes d'en utiliser plusieurs. C'est pour ça que tu ne peux pas faire un clic et un déplacement en même temps !

Merci bien mais ça change pas mon problème
j'utilise déjà element.addEventListener

mais mon problème est que je n'ai aucun moyen d'empêcher la fonction de ne pas avoir lieu quand je ne clic pas
ou au contraire de n'appeler la fonction que quand je clique

Mouais, je vois une solution mais ça me paraît pas très propre...

var bool = false;

function surveilleClic() {
  bool = true;
}

function surveilleMove() {
  if(bool) {
    /*
      instructions ...
    */
  }
  bool = false; // on revient à l'état normal
}

monImage.addEventListener('click', surveilleClic, false);
monImage.addEventListener('mousemove', surveilleMove, false);