Bonsoir,
J'en connais deux : http://www.imineo.com/spectacles-scenes/theatre/video-theatre.htm
Sur celui-ci, il y a des pièces modernes, classiques, du théâtre de boulevard,.... On peut les louer ou les acheter. C'est sur ce site que j'ai trouvé une pièce que je recherchais depuis des lustres !
Il y a aussi TF1 : http://www.tf1vision.com/
Sur ce site, il y a beaucoup de séries et de films mais aussi des pièces de théâtre, des spectacles d'humoristes,... Là, même système, on peut louer ou acheter.
Il y a peut-être aussi éventuellement le site de l'INA (www.ina.fr) mais là, ce seront de très vieilles pièces je pense, en noir et blanc, mais je ne sais pas si ils en ont beaucoup.
J'espère vous avoir aidé !