Bon, problème résolu !
Pour ceux qui rencontreraient le même soucis, il suffit de rediriger le port 80 vers n'importe quel autre port et de configurer Apache pour qu'il "écoute" le port en question.
En fait, je croyais que ça ne marchait pas car, pour une raison inconnue, ça ne marche pas venant de mon PC (même en passant par mon DNS), mais ça marche impec' de l'extérieur.

Pour les moins compétents d'entre nous qui ne doivent pas comprendre grand chose à ce que j'écris, la démarche à suivre est la suivante :
1)Ouvrez Firefox (ou IE ou Opera ou Safari ou Konqueror...) et taper 192.168.1.1 (adresse par défaut du routeur AliceBox) dans la barre d'adresse, validez. Un message s'affiche vous demandant de saisir un nom d'utilisateur et un mot de passe. Tapez alice dans les deux cases (login et mdp par défaut)

2)Vous arrivez alors dans l'interface de configuration de votre routeur AliceBox. Dans le menu de gauche, cliquez sur "Configuration avancée" puis sur "Serveurs virtuels (NAT)"
3)S'ouvre alors à droite de la page le menu de configuration des serveurs virtuels qui va vous permettre de mettre en place des redirections de port. Cliquez sur Ajouter.

4)Dans la page qui se charge alors, sélectionnez sur "Autre service" et tapez le nom du service concerné (dans notre cas Apache) puis sur la première ligne du tableau central, remplissez les champs de la manière suivante :
Port extérieur - Début : 80; Port extérieur - Fin : 80; Protocole : TCP/UDP (ou juste TCP, au choix); Port intérieur - Début : N'importe quel numéro de port supérieur à 1023 (par ex. 8343); Port intérieur - Fin : L'interface devrait remplir ce champ par elle-même, si ce n'est pas le cas entrez le même numéro que précédent (8343). Puis cliquez sur Sauvegarder/Appliquer. Vous pouvez alors disposer de cette fenêtre.

5)Ouvrez avec une éditeur de texte (bloc-note windows par exemple) le fichier httpd.conf (normalement dans le répertoire Apache2\conf, ou accessible avec Wamp en faisant clic gauche sur l'icône Wamp sur la droite de la barre des tâches puis Fichiers de configuration>httpd.conf).

6)Là recherchez la ligne "Listen 80". Sur une nouvelle ligne en dessous de celle-ci, inscrivez "Listen le_numéro_de_port_choisi_à_l'étape_4" (Dans notre exemple "Listen 8343") sans les guillemets bien sûr.

7)Redémarrez Apache (clic gauche>Redémarrer les services pour Wamp).

Et voilà, ça ne se voit pas de chez vous mais votre serveur web est accessible depuis votre IP (voire votre DNS si vous en avez créé un avec un site du genre www.no-ip.com).

NB: Les étapes 1 à 4 sont grosse modo les mêmes que pour l'ouverture de ports qui vous est demandé pour de nombreuses activités (peer-2-peer par exemple). Pour ouvrir un port, il suffit de mettre la même valeur (le numéro du port en question) dans les 4 champs à l'étape 4. Si vous ne savez pas si vous devez l'ouvrir en UDP ou en TCP, choisissez UDP/TCP dans le doute.