Re,
1/ Bon supposons que tu as la date du jour obtenue par:
Date date = new Date(); // import java.util.Date
Et que tu veux l'afficher comme ceci: jj/mm/aaaa
SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("dd/MM/yyyy"); // import java.text.SimpleDateFormat;
String dateDuJour = sdf.format(date);
et tu obtiens 01/06/2009 que tu peux mettre dans ton JTextField ( tonJtextField.setText(dateDuJour);
Pour plus d'infos je te conseille ce lien
http://java.sun.com/javase/6/docs/api/
Ensuite dans la fenêtre All Classes de gauche de consulter la classe Date et aussi la classe SimpleDateFormat.
2/ Pour cette deuxième question, les classes Calendar et/ou GregorianCalendar te seront très utiles
(à consulter en utilisant le même lien)
Bon courage,
Dan