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Programme pour calcul d'intégrale

Dernière réponse le 18 jun 2009 à 08:20:34 Marc31031989, le 26 mai 2008 à 21:27:01 
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Bonjour,
Je dois créer un sous programme pascal qui calcule sur l'intervalle [a,b] l'intégrale d'une fonction donnée la méthode employée sera celle des rectangles. On peut traduire l'intégrale par l'approximation A= Intégrale de a à b de f(x)dx = Somme de a à b de alpha(i) avec alpha(i)= Yi* deltax delta x étant la largeur d'un rectangle. Il y a d'autres indications:


Afin d'avoir une écriture indépendante , on adoptera les déclarations suivantes :
Type
Element = ....; (* nom du type de la variable de la fonction *)
Valeur = ....; (* --"-- du résultat de la fonction *)
Par mesure de facilité la fonction à étudier ne sera pas saisie au clavier, mais définie directement dans
le texte via un sous-programme :


Function MA_FONCTION (i : Element ) : Valeur;
Var
y : Valeur;
Begin
y := f(i); (* C'est sur cette ligne que l'on écrira la
définition de la fonction à étudier *)


MA_FONCTION := y;
End;


N. B:
Connaissances nécessaires :
-Notion de type, de variable,
-Instructions : Entrée / Sortie,
Itérations,
Conditionnelles,

Configuration: Windows Vista
Firefox 2.0.0.14

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1

Marco la baraque, le 26 mai 2008 à 21:50:18

Bonsoir,
Je ne connais pas le Pascal, mais je t'explique globalement l'algorithme :
Tu dois tout d'abord initialiser une variable qui va te servir à additionner les aires petit à petit. Tu l'initialises à 0 car avant de commencer le calcul, ton intégrale n'est ni positive, ni négative.

Une fois ceci fait, tu crées une boucle dans laquelle tu sommes l'aire de tes rectangles. Globalement l'algo ressemble à ça:

fonction integraleRect(a,b,deltaX) : entier
aire=0
Pour abscisse=a, tant que abscisse<b-deltaX, faire
 aire = aire + f(abscisse)*deltaX
 abscisse=abscisse+deltaX
Fin pour
aire = aire + f(abscisse)*(b-abscisse)
retourner aire


A la fin, je fais un petit rectangle pour finir mon intervalle [a;b]

Répondre à Marco la baraque

2

Char Snipeur, le 27 mai 2008 à 09:51:11
  • +1

Attention tout de même, là tu fait une erreur sur l'intégrale. Si tu veux calculer une intégrale plus précise, tu calcul celle de Marco, puis la plus en remplaçant f(abscisse)*deltaX par f(abscisse+deltaX)*deltaX puis tu fait la moyenne des deux aires ainsi obtenues.
En général, on ne donne pas deltaX mais un nombre d'interval :
fonction integraleRect(a,b,nect) : entier
puis : deltaX=(b-a)/nrect; ce qui évite de faire la dernière opération aire = aire + f(abscisse)*(b-abscisse) Salutation ! avant je croyais, maintenant je suis fixé.Jésus Christ
Char Snipeur

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3

Marco la baraque, le 27 mai 2008 à 11:13:53

Hello,
Effectivement, en général tu dois donner le nombre d'intervalles pour éviter de faire le calcul pour 'finir' l'intervalle.

En revanche, en ce qui concerne ta moyenne, il ne faut pas la faire dans la méthode des rectangles. En effet, l'algorithme que tu explique revient à appliquer la méthode des trapèzes (qui est, tout comme la méthode des rectangles, une approximation de l'intégrale, mais plus précise).

Le but de l'exercice étant d'appliquer la méthode des rectangles, la méthode des trapèzes est selon moi hors-sujet.

Répondre à Marco la baraque

4

Char Snipeur, le 27 mai 2008 à 14:01:53

Ouai, enfin, pour moi, c'est la même méthode. Le méthode des rectangle, la base c'est de déoucper l'intégrale en utilisant le fait que c'est la somme des surfaces sous la courbe, et de faire une linéarisation. Salutation ! avant je croyais, maintenant je suis fixé.Jésus Christ
Char Snipeur

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5

Marco la baraque, le 27 mai 2008 à 19:56:09

Oui oui, l'idée reste la même, je te l'accorde.
Après, tout dépend de ce que demande l'exercice de Marc31031989. La méthode des trapèzes est plus précise, donc s'il n'est pas tenu d'utiliser uniquement la méthode des rectangles, c'est sûr que c'est mieux.

Répondre à Marco la baraque

6

nubian110, le 18 jun 2009 à 00:16:54

Slt tt l monde ,je suis à la recherche de la fonction integrale écrit en C.merci

Répondre à nubian110

7

 Char Snipeur, le 18 jun 2009 à 08:20:34

La fonction intégrale ?? kesako ? Salutation ! (il faut bien que vous compreniez que j'ai TOUJ­OURS raison)
Char Snipeur

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