J'ai un truc pour calculer la racine carrée de tête de n'importe quel nombre, à virgule ou non en qq minutes, à moins de 1/10 000 000 près. Ca marche mieux avec un exemple : soit à calculer la racine de 130802. j'enlève 2 zéros, ça me fait 1308.02 la racine sera 10 x plus élevée. 30 x 30 = 900, 40 x 40 = 1600 donc racine comprise entre 30 et 40. 1308 est à 408 de 900 et il y a 700 de 900 à 1600, donc on est à peu près à 60% de la différence. 36 au carré = 1296. 1308.02 - 1296 = 12.02 la différence entre 36 au carré et 37 au carré vaut 2 x 36 + 1, soit 73. ma racine de 1308.02 vaut donc approximativement 36 + 12.02/73. je multiplie 12.02 par 10, soit 120.2. combien de fois rentre 73 ? 1 fois bien sur. Ma racine vaut donc 36.1..... Donc la racine de 130802 vaut 361,...... .Je calcule 361 au carré. or (X + Y) au carré = X carré + 2XY + Y carré. 360(X) carré = 129600, 2 XY = 720, et Y carré = 1, donc 361 carré = 130321. 130802 - 130321 = 481. La racine de 130802 vaut donc approximativement 361 + 481/723. 723 est la différence entre 361 carré et 362 carré (2 x 361 + 1) Je prend 481 j'ajoute un zéro, soit 4810 combien de fois rentrent 723, 6 ! 723 x 6 = 4338 (4200 + 120 + 18). Ma racine vaut donc 361,6..... 4810 - 4338 = 472, j'ajoute un zéro 4720, il rentre toujours 6 x 723, donc 361,66.... reste 382, 3820 rentrent 5 x 723, 361,665....reste 205, 2050 rentre 2 x 723, donc 361,6652...., reste 604, 6040 rentrent 8 x 723, donc 361,66528......reste 256, 2560 rentrent 3 x 723. J'arrete la ! donc la racine vaut 361.665283 approximativement. Il faut rajouter une approximation celle-ci vaut en milliemes 123 (nombre quasi constant) / 361 dans ce cas, soit 0.34. Il s'agit de l'approximation maximum, cad si la racine était de 361.5. elle est nulle pour les racines entières bien sur. Elle décroit comme une paraboloide : compter les vingtièmes de différence par rapport à 0,5 et mettez les au carré : ici 1.65 environ d'écart, soit 3.3 vingtièmes 3.3 au carré = 10.89, il faut donc enlever 10.9 % au max de l'écart, soit 0.037. Reste donc 0.34 - 0.037 = 0.303 milièmes à rajouter. Ma racine vaut donc 361.665586. je teste... précision pour celle-ci : 14.9 milliardièmes ! la racine vaut en fait : 361.665591.
Calculateur age
