Bonjour,
A vérifier,mais si tu possèdes un fil téléphonique reliant les deux batiments et qu'il possède 4 fils au moins tu peux passer le téléphone et le réseau dans le même cable. Ca suppose des petits aménagement à chaque extrémitées mais rien d'extraordinaire, il faut séparer deux paires de fils et mettre deux prises de chaque coté une téléphonique et une réseau.
Tu peux aussi envisager de supprimer le téléphone du deuxième batiment, passer le réseau à la place et mettre un téléphone VOIP.
Enfin si je raconte pas trop de bétise du moment que tu as deux fils de cuivre téléphone tu peux faire passer l'adsl, le téléphone ou le réseau.
Personnellement je déconseille le Wifi que je trouve cher et pas toujour très fiablle et simple a configurer/sécuriser.
Je ne suis qu'un amateur informations à vérifier donc...
Cordialement